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四川省初二上学期2.43.3数学期中复习试卷A卷一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）如图，在RtABC中，A=30，BC=2 ，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）A . 20cm3以上，30cm3以下B . 30cm3以上，40cm 3以下C . 40cm3以上，50cm3以下D . 50cm3以上，60cm 3以下4. （2分）（2015襄阳）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB若BE=2，则AE的长为（ ）A . B . 1C . D . 25. （2分）下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知a、b、c为ABC的三边，且满足（ab）（a2+b2c2）=0，则ABC是（ ） A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （2分）用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（ ）A . 至多有两个角小于60度B . 都小于60度C . 至少有一个角是小于60度D . 都大于60度8. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：AD是BAC的平分线；ADB=120；AD=BD；DB=2CD其中正确的结论共有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）如图，ABCD 中，AE 平分BAD，交BC 于E，DEAE，下列结论：DE平分ADC；E 是BC 的中点；AD=2CD；四边形ADCE 的面积与ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）如果不等式 的解集是x2，那么m的取值范围是（ ）A . m=2B . m2C . m2D . m212. （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB= BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE= BC，成立的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（ ）A . 假设三个内角都不大于60B . 假设三个内角都大于60C . 假设三个内角至多有一个大于60D . 假设三个内角至多有两个大于60二、 填空题 (共11题；共11分)14. （1分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有_块.15. （1分）如图，已知ABBD，ABDE，AB=ED。要说明ABCEDC，若添加AC=EC可用_ 公理（或定理）判定全等. 16. （1分）命题“如果ab,那么acbc ” 的逆命题是_命题（填“真”或“假”）17. （1分）如图所示，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_ 18. （1分）如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是_ 19. （1分）如图，在RtABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ， 若CD2，BD2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为_ 20. （1分）（2016广东）不等式组 的解集是_21. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为_ 22. （1分）若关于x的方程 + =2的解是正数，则m的取值范围是_ 23. （1分）如图，ABC中，ACB=90，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=_，AC=_ 24. （1分）已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共45分)25. （5分）如图所示，锐角ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点求证：MNEF26. （5分）已知实数a，b，c满足不等式|a|b+c|，|b|c+a|，|c|a+b|，求证：a+b+c=027. （5分）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为 cm，那么蚂蚁爬行的最短的路线长是多少？ 28. （5分）如图，ABC中，A=90，ODBC，OD=DC=DB，请以O为中心将ABC顺时针旋转90，180，270，画出这个图案 （1）请问前后图案的边界组成了什么图形？ （2）能用这个图案验证勾股定理吗？ 29. （5分）如图，梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；(2)根据（1）的计算，探索a,b,c三者之间的关系，并用式子表示出来。30. （5分）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=120，AB的垂直平分线与AC交于点D，垂足为点F，试探究线段AD与DC的数量关系，并证明你的结论31. （5分）如图， 已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积32. （5分）如图，在ABC中，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC=2 ，求sinADC的值33. （5分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共11题；共11分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共9题；共45分)25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、
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