浙江省中考数学三模试卷B卷

浙江省中考数学三模试卷B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）对于式子-(-8)，下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）下列计算正确的是 （ ） A . a3 a2 = a5B . （2a2）3 = 8a6C . 2a2+a2 = 3a4D . （ab）2 = a2b23. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ）A . 建B . 设C . 和D . 谐4. （2分）下列事件中，必然事件是（ ） A . 掷一枚硬币，正面朝上B . 任意三条线段可以组成一个三角形C . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D . 13人中至少有两个人出生的月份相同5. （2分）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）多项式77x213x30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（ ）A . 8B . 10C . 12D . 22二、 填空题 (共10题；共11分)7. （2分）16的平方根是_，算术平方根是_. 8. （1分）若=3921，则的余角为_. 9. （1分） _10. （1分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格 甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是_11. （1分）关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为_12. （1分）如图，平行线 、 被直线 所截， ，则 =_ 13. （1分）若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_ 14. （1分）在半径为2cm的O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为_ 15. （1分）如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_16. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_ 三、 解答题 (共10题；共86分)17. （5分）解方程: 18. （12分）2017威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 19. （4分）为了了解九年级240名学生的营养状况，随机抽取了九年级（1）班8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计全年级学生的血色素平均水平测得结果如下（单位：g）： 13.812.510.611.014.712.413.612.2（1）这8位学生血色素平均值为_g，由此我们可以估计九年级全年级学生的平均值为_g； （2）如果青少年的血色素不满12.0g，即为营养不良，则全年级学生中出现营养不良的概率为_，以此可以估计全年级学生中大约有_名学生可能营养不良 20. （5分）开太百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？21. （5分）如图，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，且DB=DC。求证：BE=CF22. （5分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）求旗杆MN的高度（参考数据： ， ，结果保留整数）23. （15分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米 （1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径； （3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 24. （10分）如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE=DB； （2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径 25. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD= ，求BMC的面积； （2）点E为AD的中点时，求证：AD= BN 26. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共86分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、