华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷

华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017金华) 对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=1，最小值是2D . 对称轴是直线x=1，最大值是22. （2分） (2018台州) 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012玉林) 如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧 （不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（ ） A . rB . rC . 2rD . r4. （2分） (2017九上西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（ ） A . （0，0）B . （1，0）C . （1，1）D . （2.5，0.5）5. （2分） 时钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是（ ）A . cmB . 15cmC . cmD . 75cm6. （2分） 在平移过程中，对应线段（ ）A . 互相平行且相等；B . 互相垂直且相等；C . 互相平行(或在同一条直线上)且相等；D . 不相等.7. （2分） (2017八下西城期末) 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x ， 那么根据题意可列出关于x的方程为（ ）.A . B . C . D . 8. （2分） (2012贵港) 如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是（ ）A . 80B . 110C . 120D . 1409. （2分） (2016九上蕲春期中) 如图，A、B、C是O上的三点，已知O=60，则C=（ ） A . 20B . 25C . 30D . 4510. （2分） (2016九上石景山期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）A . ac0B . b+2a0C . b24ac0D . ab+c0二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018吉林模拟) 已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在抛物线y= x2 ， 则y1,y2,y3的大小关系是_。（用“”连接）12. （1分） (2017八下蒙阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B2016的坐标为_13. （1分） (2017浦东模拟) 二次函数y=（x1）2的图象上有两个点（3，y1）、（ ，y2），那么y1_y2（填“”、“=”或“”） 14. （1分） 如果正n边形的中心角是40，那么n=_15. （4分） 化y=x2+4x+3为y=a（xh）2+k的形式是_，图象的开口向_，顶点是_，对称轴是_ 16. （1分） 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） (2014防城港) 如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O_（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是_18. （10分） 如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m （1） 求拱桥的半径； （2） 现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？ 四、 综合题 (共11题；共103分)19. （10分） (2016九上呼和浩特期中) 已知抛物线的解析式为y=x2（2m1）x+m2m （1） 请说明此抛物线与x轴的交点情况； （2） 若此抛物线与直线y=x3m+4的一个交点在y轴上，求m的值 20. （10分） (2019九上西安月考) 已知抛物线 与x轴有两个不同的交点 （1） 求c的取值范围； （2） 抛物线 与x轴两交点的距离为2，求c的值 21. （11分） (2019九上江山期中) 某商家销售某种商品，每件进价为40元经过市场 调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（ ，物价部门规定售价不得高于80元）销售单价x（元/件）5560657075一周的销售量y（件）450400350300250（1） 直接写出y与x的函数关系式：_（2） 设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值。 （3） 该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 22. （5分） (2017大祥模拟) 已知：如图，O1和O2相交于A、B两点，动点P在O2上，且在1外，直线PA、PB分别交O1于C、D，问：O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明 23. （10分） (2019温州) 如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF （1） 求证：四边形DCFG是平行四边形； （2） 当BE4，CD AB时，求O的直径长 24. （10分） (2018淮安) 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1） 试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2） 若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积 25. （20分） (2016九上玉环期中) 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 判断ABC的形状，证明你的结论；（3） 点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；（4） 在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求PBC面积的最大值26. （2分） (2017湖州模拟) 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，（1） 将抛物线沿y轴向下平移t（t0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_.（2） 抛物线上存在点P，使BCP=BACACO，则点P的坐标为_27. （5分） (2016七上乳山期末) 如图，ABC=90，EBE=90，AB=BC，BE=BE，若AE=1，BE=2，BEC=135，求EC的长28. （5分） 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值29. （15分） (2017南岗模拟) 如图1，等边ABC为O的内接三角形，点G和点F在O上且位于点A的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG（1） 求证：BEC=120； （2） 如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE； （3） 如图3，在（2）的条件下，过点A作O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出O的半径长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共103分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略