华中师大版八年级上学期期中数学试卷F卷

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第 1 页共 24 页华中师大版八年级上学期期中数学试卷 F 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分若三角形的两边长为 2 和 5 则第三边长 m 的取值范围是 A 2 m 5 B 3 m 7 C 3 m 10 D 2 m 7 2 2 分下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分请仔细观察用直尺和圆规作一个角 A O B 等于已知角 AOB 的示意图请你根据所学的图形的全等这一章的知识说明画出 A O B AOB 的依据是第 2 页共 24 页 A SAS B ASA C SSS D AAS 4 2 分如图把 ABC 纸片沿 DE 折叠当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时则 A 与 1 和 2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律你发现的规律是 A A 1 2 B 2 A 1 2 C 3 A 2 1 2 D 3 A 2 1 2 5 2 分山西中学阶段考试要求提出继续加大考查活动建议力度目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力体现实践创新某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点 A B 的距离先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在同一条直线上如图可以得到 EDC ABC 所以 ED AB 因此测得第 3 页共 24 页 ED 的长就是 AB 的长判定 EDC ABC 的理由是 A SAS B ASA C SSS D AAS 6 2 分如图在 ABC 和 DEF 中 AB DE AB DE 添加下列条件仍无法证明 ABC DEF 的是 A AC DF B A D C AC DF D BE CF 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 分点 A 2 a 和点 B b 5 关于 x 轴对称则 a b 8 1 分如图在等腰 ABC 的两腰 AB BC 上分别取点 D 和 E 使 DB DE 此时恰第 4 页共 24 页有 ADE ACB 则 B 的度数是 9 1 分如图正方形 ABCD 中截去 A C 后 1 2 3 4 的和为 10 1 分要使六边形木架不变形至少要钉上根木条 11 1 分如图 D 为 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线交 AC 于 E 若 AE 12cm 则 DE 的长为 cm 12 1 分如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 A 25 过点 C 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 D 则 D 的度数是第 5 页共 24 页 13 1 分如图已知 AB CD O 为 CAB ACD 的角平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则两平行线间 AB CD 的距离等于 14 1 分如图所示是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的图中包括实线虚线在内共有全等三角形对三解答题共 12 题共 127 分 15 5 分在 ABC 中已知 AB AC 10 BC 16 点 D 在 BC 上且 BD 连接 AD 求证 AD AC 16 5 分如图把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 C 点落在 C 处 D 点落在 D 处 ED 交 BC 于点 G 已知 EFG 50 试求 DEG 与 BGD 的度数第 6 页共 24 页 17 5 分如图 A B 两点分别位于一个假山两边请你利用全等三角形的知识设计一种测量 A B 间距离的方案并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 18 1 分一次数学课上老师在黑板上画了如图图形并写下了四个等式 BD CA AB DC B C BAE CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件推出 AE DE 请你试着完成老师提出的要求并说明理由写出一种即可已知请填写序号求证 AE DE 证明 19 5 分课间小明拿着老师的等腰三角板玩不小心掉到两墙之间如图求证 ADC CEB 第 7 页共 24 页 20 10 分如图所示的方格纸中每个小方格的边长都是 1 点 1 作关于轴对称的 2 在轴上找出点使最小并直接写出点的坐标 21 20 分如图正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 CB 至点 F 使 CF CA 连接 AF ACF 的平分线分别交 AF AB BD 于点 E N M 连接 EO 1 已知 BD 求正方形 ABCD 的边长 2 已知 BD 求正方形 ABCD 的边长 3 猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明 4 猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明第 8 页共 24 页 22 6 分读句画图并填空如图点 P 是 AOB 外一点根据下列语句画图 1 过点 P 作线段 PC OB 垂足为 C 过点 P 作直线 PD OB 交 OA 于 D 2 结合所作图形若 O 50 则 ADP 23 15 分如图把 ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在四边形 BCDE 内部的点 A 处 1 写出图中一对全等的三角形并写出它们的所有对应角 2 设 AED 的度数为 x ADE 的度数为 y 那么 1 2 的度数分别是多少用含有 x 或 y 的式子表示 3 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变请找出这个规律 24 10 分如图已知锐角 ABC 内接于 O 连接 AO 并延长交 BC 于点 D 第 9 页共 24 页 1 求证 ACB BAD 90 2 过点 D 作 DE AB 于 E 若 ADC 2 ACB 求证 AC 2DE 25 30 分如图在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D BC 10cm AD 8cm 点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动与此同时垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移分别交 AB AC AD 于 E F H 当点 P 到达点 C 时点 P 与直线 m 同时停止运动设运动时间为 t 秒 t 0 1 当 t 2 时连接 DE DF 求证四边形 AEDF 为菱形 2 在整个运动过程中所形成的 PEF 的面积存在最大值当 PEF 的面积最大时求线段 BP 的长 3 当 t 2 时连接 DE DF 求证四边形 AEDF 为菱形 4 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形若存在请求出此时刻 t 的值若不存在请说明理由 5 在整个运动过程中所形成的 PEF 的面积存在最大值当 PEF 的面积最大时求线段 BP 的长 6 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形若存在请求出此时刻 t 的值若不存在请说明理由 26 15 分探究题第 10 页共 24 页 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 11 页共 24 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页共 24 页三解答题共 12 题共 127 分 15 1 16 1 17 1 第 13 页共 24 页 18 1 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 14 页共 24 页 21 3 第 15 页共 24 页 21 4 22 1 22 2 第 16 页共 24 页 23 1 23 2 23 3 24 1 第 17 页共 24 页 24 2 第 18 页共 24 页 25 1 25 2 第 19 页共 24 页第 20 页共 24 页 25 3 25 4 第 21 页共 24 页第 22 页共 24 页 25 5 25 6 第 23 页共 24 页第 24 页共 24 页 26 1 26 2 26 3

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