教科版2020年中考数学考试试卷（I）卷

教科版2020年中考数学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 ） A . B . C . D . 2. （3分）宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元，工程已于2019年3月全面开工建设，建设工期为5年，到2024年通车试运营.其中123.88亿元用科学记数法表示为（ ） A . 123.88108元B . 1.23881010元C . 1.21010元D . 0.123881011元3. （3分）桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）端午节前夕，某超市用 元购进A，B两种商品共 ，其中A型商品每件 元，B型商品每件36元.设购买A型商品 件、B型商品 件，依题意列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A . 5cos40米B . 5sin40米C . 米D . 米7. （3分）下列说法中，说法正确的个数有（ ） 有两个角相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两底角相等；钝角三角形不可能使等腰三角形；有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形；在三角形中，相等的边所对的角也相等A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=5，则AD的长是（ ） A . B . C . 5D . 10二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）若一个三角形的三边的长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是_cm. 10. （3分）在实数范围内分解因式：3x26_ 11. （3分）等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为_. 12. （3分）如图，在四边形 中， ，连接 ， 若 ， ， ，则 _ 13. （3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则BCD的度数为_. 14. （3分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简，再求值，a（a-3）+（1-a)(1+a)，其中a= 。 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格.18. （7.0分）如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CEDG于点E，AFDG于点F，连接AE，CF. （1）求证：DE=AF； （2）若 设 ,求 的值. 19. （4.0分）某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234人数31316171（1）这50个样本数据的众数为_、中位数为_； （2）求这50个样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数 20. （7.0分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，RtMON的外心为点A（ ，2），反比例函数y= （x0）的图象过点A （1）求直线l的解析式； （2）在函数y= （x0）的图象上取异于点A的一点B，作BCx轴于点C，连接OB交直线l于点P若ONP的面积是OBC面积的3倍，求点P的坐标 21. （8.0分）大学生小李毕业后自主创业，2017年1月在某电商平台网站开了一家销售服装的网店，该网站针对卖家的收费项目有两项：一、技术服务费，根据该店的每一笔交易进行收取；二、年费，在年初一次性收取，到年底时视该店当年销售总额所达到的大小进行返还，不满则不返还，具体数据如下表： 经营类目服装收费标准一、技术服务费每笔交易额的5%二、年费5(万元/年)年销售额达到50万元，返年费的50%年销售额达到120万元，返还全部年费例如，A卖家的年销售额为60万元，则实际缴纳费用605%+5-2.5=5.5万元。（1）B卖家2017年实际付给网站的费用为8万元，求B卖家的年销售额。 （2）从2017年1月份起，小李网店每月销售额y(万元) 与月份x（月）（1x12，且x为整数）之间的关系满足如图所示（前4个月满足一次函数关系式，4月及以后每月的销售额都相同）。求月销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系式；小李网店的消费策略是所有商品在进阶的基础上加价30%销售，请计算小李2017年获净利润多少万元？（净利润=销售额-商品成本-网站费用） 22. （9.0分）如图，AB是O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作O的切线PC ， 切点是C ， 过点C作弦 于E ， 连接CO ， CB （1）求证：PD是O的切线； （2）若 ， ，求PA的长； （3）试探究线段AB ， OE ， OP之间的数量关系，并说明理由 23. （10.0分）如图1所示，在正方形ABCD中，AB1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点 （1）当DEF45时，求证：点G为线段EF的中点； （2）设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，当EF 时，讨论AD1D与ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由 24. （12分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、