福建省八年级上学期期中数学试卷E卷

福建省八年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若下列选项中的图形均为正多边形，恰有4条对称轴的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）正十二边形的每一个内角的度数为（ ） A . 120B . 135C . 150D . 1083. （2分）如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（ ） A . 80B . 60C . 40D . 204. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ） A . 菱形B . 三角形C . 等腰梯形D . 正五边形5. （2分）已知点P1（a，5）和P2（2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 36. （2分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）如图，ABC中，BAC=45，ACB=30，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1 ， 当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为，连接BB1 ， 交AC于点D下列结论：AC1C为等腰三角形；AB1DBCD；=75；CA=CB1 ， 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OCl，他这样判断的理由是（ ） A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图， ，请你添加一个条件，使 ，你添加的条件是_ 写出一种情况即可 . 10. （1分）如图，ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G则AEG的周长为_ 11. （1分）等腰ABC的三个顶点都在O上，底边BC=8cm，O的半径为5cm，则ABC的面积为_ 12. （1分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是_cm 13. （1分）等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长_cm 14. （1分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE；SFGC ；其中正确的结论有_. 三、 解答题 (共8题；共57分)15. （5分）作图题：如图，已知，求作一个角使它等于+（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作） 16. （5分）画出一条数轴，在数轴上表示数12 ， 2，（3），|2 |，0，并把这些数用“”连接起来 17. （5分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？ 18. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形BCD和ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G求证：CG垂直平分AB 19. （15分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，1），（1）写出A、B两点的坐标（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,（3）画出ABC向下平移3个单位后得到的A2B2C2 20. （5分）已知，如图， ，E是AB的中点， ，求证： 21. （5分）若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值 22. （12分）我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？ （2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2=230，则剪掉的C=_； （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请直接写出答案_ （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 四、 问答题 (共2题；共16分)23. （5分）如图，D为ABC中一点证明：BDC=A+ABD+ACD24. （11分）阅读（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共57分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、四、 问答题 (共2题；共16分)23-1、24-1、24-2、24-3、