初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练A卷

初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共12题；共34分)1. （2分） 有以下命题： 如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 生活中到处可见黄金分割的美如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且ACBC，如果 ，那么称点C为线段AB的黄金分割点若C是线段AB的黄金分割点，AB2，则分割后较短线段长为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ） A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . AC2=ABBCD . AC=2BC4. （2分） 已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点： AP2=ABPB； ； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（2.236，精确到0.01）是（ ）A . 3.09cmB . 3.82cmC . 6.18cmD . 7.00cm6. （2分） (2017六盘水) 矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（ ） A . a=4，b= +2B . a=4，b= 2C . a=2，b= +1D . a=2，b= 17. （2分） (2019九上高州期末) 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A . a4，b8，c5，d10B . a2，b2 ，c ，d5C . a1，b2，c3，d4D . a1，b2，c2，d48. （2分） 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A . a=3，b=6，c=2，d=4B . a=1，b= ， c= ， d=C . a=4，b=6，c=5，d=10D . a=2，b= ， c= ， d=29. （1分） 已知 ， ，并且 成比例线段，那么 _ 10. （1分） (2019九上浦东期中) 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_ . 11. （1分） (2018九上泰州期中) 一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为_米 12. （15分） 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm） 参考数据：黄金分割比为 ， =2.236二、 提高特训 (共8题；共33分)13. （2分） 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm14. （2分） 如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）A . B . BC2=ABBCC . D . 0.61815. （2分） (2019九上滦南期中) 若线段AB= cm，C是线段AB的一个黄金分割点，则线段AC的长（ ） A . B . C . 或 D . 或 16. （1分） (2018九上东台月考) 点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(ACBC)，则BC的长为_.（保留根号） 17. （1分） (2018山西模拟) 黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 .若MN 1，则AB_18. （10分） 如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk.（1） 求k的值； （2） 如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由19. （10分） (2014无锡) （1） 如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证： = （这个比值 叫做AE与AB的黄金比） （2） 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）20. （5分） 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离第 9 页 共 9 页参考答案一、 基础巩固 (共12题；共34分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 提高特训 (共8题；共33分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略