人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷I卷

人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作C，则下列选项中的点在C外的是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D2. （2分）如图，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F有下列结论： ABC是直角三角形；D与直线BC相切；点E是线段BF的黄金分割点；tanCDF=2其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图，点D、E位于ABC的两边上，下列条件能判定DEBC的是（ ） A . ADDB=AEECB . ADAE=BDECC . ADCE=AEBDD . ADBC=ABDE4. （2分）抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=bx4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 16. （2分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则 的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（ ）A . y=（x+3）2+2B . y=（x-3）2-2C . y=（x-6）2-2D . y=（x-3）2+28. （2分）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ） A . y=（x+1）2+4B . y=（x1）2+4C . y=（x+1）2+2D . y=（x1）2+29. （2分）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）A . 2:1B . 3:1C . 3:2D . 4: 310. （2分）如图所示，在ABC中，D为AC边上一点，若DBCA，BC ，AC3，则CD的长为（ ）A . 1B . C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）已知三个数1， ，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是_ 12. （2分）两个相似多边形相似比为1：2，且它们的周长和为90，则这两个相似多边形的周长分别是_13. （1分）如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ， n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn 则S90的值为_（结果保留）14. （1分）在直角坐标系中，已知O是以原点O为圆心，1为半径，若直线y=x+a与O有公共点，则a的取值范围是_ 15. （1分）抛物线 x2+2x+m-2与y轴的交点为（0，4），那么m _16. （2分）在RtABC中，AD是斜边上的高，若AB= ， DC=2，则BD=_，AC=_三、 解答题 (共13题；共115分)17. （5分）化简并求值：（ ），其中x=2cos45-tan45.18. （5分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离19. （10分）如图，已知反比例函数y 的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.（1）求k和m的值； （2）若点C(x，y)也在反比例函数y 的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围 20. （5分）如图，已知等腰ABC，ABAC8，BAC120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.21. （5分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）连接AE，试证明：ABCD=AEAC22. （5分）如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离（结果精确到1米，参考数据 1.41， 1.73）23. （15分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值 24. （5分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？ 25. （5分）如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB2BE，且CE时，求AD的长26. （20分）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.（1）若M（2，5），请直接写出N点坐标. （2）在（1）问的条件下，点N在抛物线 上，求该抛物线对应的函数解析式. （3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OCOF=2 ，求m的值.（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将ABP沿边PE折叠，APE与PBE重叠部分的面积恰好为此时的ABP面积的 ，求此时BP的长度.27. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 28. （10分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ ），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O ，请直接写出A、B的对称点 的坐标；（2）若将三角形 沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图像上，求a的值； 29. （10分）已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值： x32_y_63（1）填写表中空格，并求该反比例函数的解析式； （2）若点P（a，y）在该函数图象上，当y2时，求a的取值范围 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、