冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷E卷

冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知圆O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为5CM。则P与圆O的位置关系是（ ）A . 点P在圆O内B . 点P在圆O上C . 点P在圆O外D . 不能确定2. （2分）宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH3. （2分）如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 4cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 3cm24. （2分）在同一直角坐标系中，函数 与y=ax+1（a0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）A . 5B . C . 5 D . 5 6. （2分）如图，弦AB和CD相交于点P，B=30，APC=80，则BAD的度数为（ ）A . 20B . 50C . 70D . 1107. （2分）把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（ ）A . y(x2)21B . y(x2)21C . y(x2)27D . y(x2)278. （2分）二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ） A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+49. （2分）如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（ ）A . 10B . 12C . 16D . 1810. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 ，则 的值为_12. （1分）有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是_.13. （1分）一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为_度14. （1分）已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_16. （1分）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为_ 三、 解答题 (共13题；共115分)17. （5分）计算：21+4cos45（2013）0 18. （5分）等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC 19. （15分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x0）与y2= （x0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b（1）若ABx轴，求OAB的面积；（2）若OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使ACx轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1= （x0）的图象都有交点，请说明理由20. （10分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上 21. （5分）如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米求：两根灯柱之间的距离22. （5分）如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由 23. （10分）如图，O中，AB、CD是O的直径，F是O上一点，连接BC、BF，若点B是弧CF的中点（1）求证：ABFDCB（2）若CDAF，垂足为E，AB=10，C=60，求EF的长24. （5分）图中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆（1）求正中间系杆OC的长度；（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由25. （5分）如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，过点C作CEDB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F（1）求证：CF为O的切线（2）当CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形26. （15分）如图，直线y=x4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为1和4，且抛物线过原点（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PEOA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EGx轴于点G，交AB于点F，若SBGF=3SEFP ， 求 的值27. （15分）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；理由； （2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）28. （10分）如图，AOB=90，反比例函数y= （x0）的图象过点A（1，a），反比例函数y= （k0，x0）的图象过点B，且ABx轴 （1）求a和k的值； （2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y= 于另一点，求OBC的面积 29. （10分）矩形AOBC中，OB4，OA3，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数 （k0）的图象与边AC交于点E. （1）当点F为边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求EFC的正切值. 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、