冀教版2020年中考数学一模试卷A卷

冀教版2020年中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）2的相反数是（ ） A . B . 2C . 2D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,DEAB于点E,DFAC于点F,下列结论:BAD=CAD; AD上任意一点到AB,AC的距离相等;BD=CD; 若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）y=x，下列结论正确的是（ ）A . 函数图象必经过点（1，2）B . 函数图象必经过第二、四象限C . 不论x取何值，总有y0D . y随x的增大而增大6. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；4=6；45=180；2+7=180其中能判定ab的条件的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x28. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2且alD . a29. （2分）视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）A . 平移B . 旋转C . 对称D . 位似10. （2分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，下列四边形中，是平行四边形的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为A . B . C . D . 14. （2分）已知一组数据：3，4，5，6，5，7那么这组数据的方差是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）设、是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）A . 2014B . 2014C . 2013D . 201316. （2分）如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x0）的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，则AOC的面积为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)17. （1分）分解因式：2x218=_ 18. （1分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y= （x0）的图象上，则点C的坐标为_ 19. （1分）如图，已知点 A（-1,0）和点B（1,2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为_20. （1分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有_根火柴棒（用含n的代数式表示） 三、 解答题 (共6题；共103分)21. （15分）已知二次函数 的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点 （1）求二次函数解析式； （2）求二次函数图象的顶点坐标； （3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值 22. （28分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有_人，女生有_人；（2）扇形统计图中a=_，b=_；（3）该校毕业生中男生有_人，女生有_人；（4）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（5）扇形统计图中a=_，b=_；（6）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？（7）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（8）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？23. （15分）如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 （x0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作C，连接OP、PB，过点P作PQOP交C于点Q（1）证明：AOP=BPQ； （2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长； （3）当tanAPO= 时，求点Q坐标；点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值 24. （15分）“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样） （1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？ （2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案 （3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）（1）求此抛物线的解析式； （2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积； （3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明 26. （15分）矩形AOBC中，OB8，OA4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y （k0）的图象与边AC交于点E. （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF、AB，求证：EFAB； （3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共103分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、22-8、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、