物理人教版必修二 第五章 第四节《圆周运动》课件

欢迎进入物理课堂 第四节圆周运动 学习目标 1 理解线速度 角速度 转速 周期等概念 会对它们进行定量计算 2 知道线速度与角速度的关系 知道线速度与周期 角速度与周期的关系 3 理解匀速圆周运动的概念和特点 重点难点 1 线速度 角速度 周期公式以及它们之间的关系 2 同轴转动角速度关系 传动装置线速度关系 一 线速度 自主探究 如何描述做圆周运动物体运动的快慢 成功发现1 线速度 物体通过的弧长 s与所用时间 t的 2 定义式 v 注意 若 t足够小 得到的是瞬时线速度 若 t较大 得到的是平均线速度 3 线速度的方向 线速度的方向与半径 与圆弧 比值 垂直 相切 4 匀速圆周运动 线速度的大小处处相等的圆周运动 注意 匀速圆周运动是一种变速运动 这里的 匀速 是指速率不变 二 角速度 自主探究 如何描述做圆周运动物体转动的快慢 成功发现1 角速度 物体与圆心连线扫过的角度 与所用时间 t的比值 2 定义式 3 单位 弧度每秒 符号为 或 注意 角速度是矢量 其方向在高中学段不作要求 rad s s 1 三 转速和周期1 转速 单位时间内物体转过的圈数 常用n表示 单位为转每秒 r s 或转每分 r min 2 周期 做匀速圆周运动的物体 转过一周所用的时间 用T表示 国际制单位为秒 s 注意 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动 四 线速度与角速度的关系 自主探究 推导线速度与角速度的关系式 如图5 4 1所示 设物体做圆周运动的半径为r 由A到B的时间为 t AB弧长为 s AB弧对应的圆心角为 则图5 4 1 成功发现在圆周运动中 线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积 即v r 1 意义区别线速度v描述质点运动的快慢 侧重于描述通过弧长快慢的程度 而角速度 周期T 转速n描述质点转动的快慢 侧重于描述质点转过角度快慢的程度 2 数值关系 特别提醒 1 由v r知 匀速圆周运动的角速度大 它的线速度不一定大 即绕圆心转动快的物体沿圆周运动的不一定快 2 讨论v r三者间关系时 先确保一个量不变 再确定另外两个量间的正 反比关系 地球半径R 6400km 站在赤道上的人和站在北纬60 上的人随地球转动的角速度多大 它们的线速度多大 思路点拨 站在地球上的人随地球做匀速圆周运动 其周期均与地球自转周期相同 图5 4 2 依题意可知 A B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA R RB Rcos60 则由v r可知 A B两点的线速度分别为vA ARA 7 3 10 5 6400 103m s 467 2m svB BRB 7 3 10 5 6400 103 cos60 m s 233 6m s即人转动的角速度为7 3 10 5rad s 赤道上和北纬60 的人随地球转动的线速度分别为467 2m s和233 6m s 答案 见精讲精析 方法总结 处理圆周运动问题时 首先确定匀速圆周运动的圆平面 圆心及半径 最后根据已知条件列方程求解 变式训练1 2012 郑州一中高一检测 下列关于甲 乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是 A 若甲 乙两物体的线速度相等 则角速度一定相等B 若甲 乙两物体的角速度相等 则线速度一定相等C 若甲 乙两物体的周期相等 则角速度一定相等D 若甲 乙两物体的周期相等 则线速度一定相等 如图5 4 3所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一转轴转动 A B两轮用皮带传动 三轮半径关系为rA rC 2rB 若皮带不打滑 求A B C轮边缘的a b c三点的角速度之比和线速度之比 图5 4 3 所以 a b rB rA 1 2又因为v r b c rC 2rB所以vb vc rB rC 1 2综合可知 a b c 1 2 2va vb vc 1 1 2 答案 1 2 21 1 2 方法技巧 在处理传动装置中各物理量间的关系时 关键是确定其相同的量 线速度或角速度 再由描述圆周运动的各物理量间的关系 确定其他各量间的关系 变式训练2 2012 成都外国语学校高一月考 如图5 4 4所示的装置中 已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍 A点和B点分别在两轮边缘 C点离大轮轴距离等于小轮半径 若不打滑 则它们的线速度之比vA vB vC为 A 1 3 3B 1 3 1C 3 3 1D 3 1 3 图5 4 4 解析 选C A C两点转动的角速度相等 由v r可知 vA vC 3 1 A B两点的线速度大小相等 即vA vB 1 1 则vA vB vC 3 3 1 圆周运动的周期性引起的多解问题圆周运动具有周期性 该类问题常出现多解问题 这类题目常涉及圆周运动和其它形式的运动 把两种不同运动联系起来的 桥梁 常常是 时间 经典案例 7分 2012 冀州中学高一检测 如图5 4 5所示 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动 当半径OB转到某一方向时 在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球 小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时 小球与圆板只碰一次 且相碰点为B 图5 4 5 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全