物理鲁科必修1：2.2《质点和位移》

欢迎进入物理课堂 第2节质点和位移 目标导航1 理解质点的概念 重点 2 掌握位移的概念 知道位移与路程的区别和联系 知道矢量和标量 重点 难点 3 学会用s t图象描述物体的运动 难点 一 质点1 定义 在探究物理问题时 为了研究问题的需要 有时可以忽略物体的 等因素 把它简化成为一个具有 的点或者说用一个有质量的点来代替整个物体 大小 形状 质量 2 物体可以看做质点的条件 物体的形状 大小及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响 3 物理意义 质点是无 和 的而具有物体全部 的点 因此质点并不真实存在 是一个理想化模型 可以忽略 形状 大小 质量 想一想1 较小的物体能看成质点 较大的物体不能看成质点 这种说法对吗 提示 不对 物体能否看成质点 视具体情况而定 与物体的大小无必然关系 关键是看物体的大小和形状在所研究的问题中所占的地位 二 位移1 定义 由 指向 的有向线段 用符号 表示 2 物理意义 描述物体空间 3 位移和路程 初始位置 末位置 s 位置的变化 位置 路径 初位置 末位置 轨迹 初位置 末位置 4 直线运动位移的描述 如图所示 一个物体沿直线从A点运动到B点 若A B两点的位置坐标分别为xA和xB 则物体的位移为s xB xA 想一想2 在一维坐标系中 若求得物体在某段时间内的位移为负 负号表示什么意思 提示 表示位移的方向与坐标轴的正方向相反 三 矢量和标量1 矢量 既有 又有 的物理量 如位移 力等 2 标量 只有 没有 的物理量 如路程 质量 时间等 3 运算法则 两个标量的加减遵从算术加减法 而矢量则不然 不能直接相加减 大小 方向 大小 方向 四 位移 时间图象 s t图象 1 物理意义 描述物体的运动 随 的变化关系 2 匀速直线运动的位移 时间图象是一条倾斜直线 表示质点的位移随时间 变化 1 纵轴表示 横轴表示 2 可以确定任一时刻物体的 3 可以确定某一段时间内物体的 或某一位移所对应的时间 位移 时间 均匀 位移 时间 位置 位移 想一想3 位移 时间图象是物体运动的轨迹吗 提示 不是 位移 时间图象反映的是物体运动的位移随时间的变化规律 不是物体运动的轨迹 学案导引1 为什么要把物体看做质点这样的理想化模型 2 某物体在某一运动中能看成质点 那么该物体在其他运动中也一定能看成质点吗 1 对质点概念的理解质点是用来代替物体的有质量的点 其突出特点是没有大小 形状和体积 但具有物体的全部质量 有确定的位置 质点是一种科学的抽象 是在研究物体运动时 抓住主要因素 忽略次要因素 对实际物体的近似处理 是一个理想化的物理模型 建立理想化物理模型是研究物理问题的科学思维方法 2 可以将物体看做质点的几种情况 1 平动物体上各部分的运动情况相同 一般可以看做质点 但特殊情况除外 2 物体有转动 但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时 物体本身的大小和形状已变成了次要因素 此时可将物体看做质点 例如研究地球绕太阳的公转规律时 地球的大小和形状就变为次要因素 可以忽略 此时地球就可以看做质点 对转动的物体 在研究其转动规律时 就不能看做质点 如研究地球的自转 车轮的转动等 其大小和形状就是影响研究问题的重要因素了 此时就不能把物体看做质点了 3 物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时 不论物体的大小如何 都可将其视为质点 例如计算一列火车从北京到广州的时间时 就可以把火车看做质点 当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时 不能把物体看做质点 如测量火车经过黄河大桥的时间时 就不能把火车视为质点 思路点拨 解答本题 应把握以下两点 1 质点是一种理想化的模型 是对实际物体的抽象 2 判断一个物体能否看成质点 不是取决于物体自身的大小 而是取决于物体自身大小对所研究问题的影响是否可以忽略 精讲精析 把物体看做质点的条件是 物体的大小和形状对所研究的问题没有影响 或者对所研究问题的影响可以忽略时 物体就可以看做质点 研究火车通过长江大桥的时间不能忽略火车自身的长度 则不能把火车看成质点 选项A错误 要接住 旋转球 必须研究乒乓球的运动状态 不能把乒乓球当成质点 选项B错误 研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时 不能把翟志刚 当成质点 选项C错误 用GPS确定船舰在大海中的位置时 武汉 舰的大小 形状对所研究问题没有影响 可以把 武汉 舰当成质点 选项D正确 答案 D 变式训练1 以下运动物体可以视为质点的是 A 裁判员给体操比赛中的运动员打分B 计算火车从济南开往青岛的行车时间C 计算火车通过隧道的时间D 绕转轴旋转的自行车车轮 研究其转动情况 解析 选B 体操运动员身体各部分的姿态动作是裁判员打分的依据 不能将体操运动员视为质点 A错 火车长度相对于济南到青岛的距离可以忽略 B正确 火车长度相对于隧道的长度不能忽略 研究火车通过隧道的时间时 不能将其看成质点 C错 具体分析车轮转动情况 不可以将车轮看成质点 D错 学案导引1 一个物体的位移为零 其路程也一定为零吗 2 路程越大 位移也越大吗 反之呢 3 位移与路程有关吗 4 物体怎样运动时 位移的大小才等于路程 1 位移与路程的比较 1 位移与路程的异同 2 位移与路程的关系 1 位移与路程不可能相同由于位移是矢量而路程是标量 所以位移不可能和路程相同 但大小可能相等 2 位移大小小于或等于路程当质点做单方向的直线运动时 位移的大小才等于路程 但不能说位移就是路程 任何情况下 位移的大小都不可能大于路程 3 同一位移 路程多解质点的始末位置一旦确定 位移矢量是唯一的 而路程可能有多个取值 4 位移为零时 路程不一定为零 但路程为零时 位移一定为零 特别提醒 1 如果某段时间内某物体通过的路程为零 则这段时间内物体静止 但如果位移为零 则在这段时间内物体不一定静止 2 位移可用 表示其方向 但位移的正 负不表示大小 审题指导 审题时应注意以下两点 1 路程是指物体运动轨迹的长度 在本题中即为从A经过C到B的圆弧的长度 2 位移由初位置指向末位置的有向线段 位移的大小就是初末两位置AB之间的距离 答案 路程为235 5m位移大小为70 7m 方向由A B与半径AO的夹角为45 变式训练2 某人晨练 按如图所示走半径为R的中国古代八卦图 中央S部分是两个直径为R的半圆 BD CA分别为西东 南北指向 他从A点出发沿曲线ABCOADC行进 则当他到D点时 他的路程和位移大小及位移的方向分别为 学案导引1 位移 时间图象能否描述物体的曲线运动 2 在位移 时间图象中 为什么倾斜的直线表示物体做匀速直线运动 3 在位移 时间图象中 怎样判断物体的运动方向 1 位移 时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律 从s t图象中可确定任一时刻的位置 和某一段时间内物体的位移或发生某一位移所对应的时间 如图 图象中在t1时刻物体处在s1位置 t1 t2时间内物体的位移为s2 s1 4 如图所示 甲 乙两图线相交的交点 表示甲 乙两物体在这一时刻相遇 5 匀速直线运动的s t图线为一倾斜的直线 特别提醒 1 由于曲线运动的位移方向在变化 不能简单用正负表示 所以位移 时间 s t 图象只能描述直线运动 不能描述曲线运动 2 位移 时间 s t 图象表示位移s随时间t的变化情况 而不是物体的运动轨迹 3 位移 时间 s t 图象上各点的坐标值表示该时刻物体所处的位置 而某段时间的位移对应坐标的变化 设想百米赛跑中 甲 乙 丙 丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动如图所示 甲按时起跑 乙0 5s后才起跑 丙抢跑的距离为1m 丁则从终点100m处往回跑 试说明图中的A B C D四条图线分别表示的是哪个运动员运动的图象 审题指导 解答本题时应把握以下两点 1 图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置 2 图线与横轴的交点表示位移为零 与纵轴的交点表示初始时刻物体的位置 精讲精析 题图中按时起跑的是B图线 表示的是运动员甲 晚跑0 5s的图线是D 表示的是运动员乙 抢跑1m的图线是C 表示的是运动员丙 由终点100m处往回跑的图线是A 表示的是运动员丁 答案 甲 B乙 D丙 C丁 A 变式训练3 如图所示为甲 乙两物体在同一直线上运动的s t图象 以甲的出发点为原点 出发时间即为计时的起点 则下列说法中正确的是 A 甲 乙同时出发B 乙比甲先出发C 甲开始运动时 乙在甲的前面s0处D 虽然甲在途中停止了一段时间 乙没有停止 但却在t3时刻相遇 解析 选ACD 由图象知 甲 乙的计时起点都是零 即两物体是同时出发的 计时开始时 甲的纵坐标是零 而乙的纵坐标是s0 即甲开始运动时 乙已在甲的前方s0处了 从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化 即甲在途中停止了一段时间 而乙没有停止 在t3时刻甲 乙两物体离出发点的位移相同 即在t3时刻两物体相遇 由以上分析可知选项A C D正确 B项错误 运动学的两个重要概念 质点与位移 经典案例 伦敦奥运会火炬传递于2012年5月18日至7月27日在英国本土进行 途中将穿越 巨石阵 等英国名胜 历时70天的伦敦奥运会火炬传递全长8000英里 由8000名火炬手共同完成 每人接力1英里 关于火炬传递 下列说法正确的是 A 当研究火炬手的跑动轨迹时 可以将其看做质点B 当研究火炬手之间交接火炬的过程时 可以将其看做质点C 1英里是火炬手运动的位移D 1英里是火炬手运动的路程 审题指导 解答本题的关键是要正确理解物体能否被看做质点是由所研究问题决定 同时要正确区分路程与位移 解题样板 当研究火炬手的跑动轨迹时 火炬手的姿态及体型大小等 对问题的研究无影响 均可忽略不计 选项A正确 当研究火炬手之间交接火炬的过程时 火炬手交接火炬的动作是该过程的重要组成部分 所以不可以将火炬手看做质点 B错误 1英里是一个火炬手接力路线的长度 是路程 C错误D正确 答案 AD 规律方法 把握 实质 看质点 质点是一个理想模型 但学生常常因为这个 点 而产生一些歧义 认为只有体积小 质量小的物体才可以看成 质点 而质量大 体积大的物体均不能看成质点 这是由于对 质点 的概念理解不透而导致误解 质点和位移的常见错误1 对质点的概念理解不清而导致错误出现质点是一个理想化的模型 有关质点的判断是本节易错的知识点之一 应该知道 物体的大小 质量多少不是物体能否看成质点的条件 而应根据它们对所讨论问题 2 区别不清位移和路程而导致错误出现位移是表示物体位置变化的物理量 是矢量 其方向由质点的初位置指向末位置 其大小是连接质点始 末位置的线段的长度 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度 它只有大小 没有方向 是标量 两点之间的位移大小为定值 但沿不同的路径经过这两点时 路程是不一样的 即路程和位移的大小没有必然联系 只有物体做单向直线运动时 路程才与位移大小相等 3 对位移图象的理解不透彻而导致错误出现位移 时间图象表示物体位移随时间的变化规律 并不表示物体运动的轨迹 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全