鲁科物理必修2 第4章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》

欢迎进入物理课堂 第1节匀速圆周运动快慢的描述 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第1节 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 理解线速度 角速度 周期 频率 转速等概念 2 掌握线速度 角速度 周期之间的关系 3 理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动 重点难点 1 理解线速度 角速度的物理意义 体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢的方法 2 对角速度的理解是本节难点 课前自主学案 一 线速度1 匀速圆周运动 在任意相等 内通过的 都相等的圆周运动 2 线速度 1 定义 做匀速圆周运动的物体通过的 与所用 的 叫做运动物体的线速度 2 方向 其方向总是 3 计算公式 单位 国际单位为 时间 弧长 弧长s 时间t 比值 沿圆周的切线方向 m s 3 匀速圆周运动中的 匀速 指的并不是 不变 而是 即线速度的 不变 在匀速圆周运动中其线速度的 是时刻改变的 匀速圆周运动中的 匀速 的含义是什么 提示 速度大小不变 即速率不变 速度 大小不变 大小 方向 思考感悟匀速圆周运动中的 匀速 的含义是什么 提示 速度大小不变 即速率不变 二 角速度1 定义 做匀速圆周运动的物体 连接物体和圆心的半径转过的 与所用 的 叫做角速度 2 计算公式 3 单位 国际单位为 角度 时间t 比值 rad s 三 周期 频率和转速1 周期 T 周期性运动每重复一次所需要的 国际单位是 2 频率 f 单位时间内运动重复的 国际单位是 3 周期和频率的关系4 转速 n 转速是单位时间内的 单位是转每秒 r s 或转每分 r min 时间 s 次数 Hz 转动次数 四 线速度 角速度 周期的关系1 线速度与角速度的关系如图4 1 1所示 物体以半径r做圆周运动 在时间t内通过的弧长为s 半径转过的角度是 根据圆弧长s等于半径r与圆心角 的乘积s r 又v t 所以v 当r一定时 当 一定时 当v一定时 图4 1 1 r v v r 2 线速度与周期或频率的关系设做匀速圆周运动的物体 半径为r 在一个周期内通过的弧长为2 r 因此有 当r一定时 3 角速度与周期或频率的关系做匀速圆周运动的物体 在一个周期内半径转过的角度为2 则有 角速度与周期一定成反比 与频率一定成正比 即 或 f 核心要点突破 一 描述匀速圆周运动的物理量比较四个描述圆周运动的物理量 特别提醒 1 注意区分角速度和转速的单位 角速度的单位为rad s 转速的单位为r min 两者不能混淆 2 要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的 线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度 角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度 二 常见传动装置及处理方法在处理传动装置中各物理量间的关系时 关键是确定其相同的量 线速度或角速度 再由描述圆周运动的各物理量间的关系 确定其他各量间的关系 1 共轴转动如图4 1 2所示 A点和B点在同轴的一个 圆盘 上 但到轴 圆心 的距离不同 当 圆盘 转动时 A点和B点沿着不同的半径做圆周运动 它们的半径分别为r和R 且r R 运动的特点是转动方向相同 即或逆时针转动 或顺时针转动 线速度 角速度 周期存在着定量关系 图4 1 2 2 皮带传动如图4 1 3所示 A点和B点分别是两个轮子边缘上的点 两个轮子用皮带连起来 并且皮带不打滑 由于A B两点相当于皮带上不同位置的点 所以它们的线速度必然相等 但运动半径不同 所以角速度不同 其运动特点是转动方向相同 线速度 角速度 周期存在着定量关系 图4 1 3 3 齿轮传动如图4 1 4所示 A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点 两个齿轮的轮齿啮合 两个轮子在同一时间内转过的齿数相等 或者说 A B两点的线速度相等 但它们的转动方向相反 即当A顺时针转动时 B逆时针转动 线速度 角速度 周期存在着定量关系 式中n1 n2分别表示齿轮的齿数 图4 1 4 课堂互动讲练 质点做匀速圆周运动 则下列说法错误的是 A 线速度保持不变B 角速度保持不变C 周期保持不变D 在任何相等的时间内 质点通过的路程都相同 精讲精析 质点做匀速圆周运动 在任何相等的时间内 通过的路程都相同 D正确 线速度大小不变 方向改变 A错误 角速度不变 周期也不变 C D正确 答案 A 方法总结 1 匀速圆周运动的匀速指匀速率 而不是匀速度 2 角速度是矢量 方向分顺时针 逆时针 匀速圆周运动的角速度不变 做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径是20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 2 角速度的大小 思路点拨 1 要求线速度 就要找其运动的弧长和对应运动时间 2 要求角速度 就要找其半径转过的角度和对应运动时间 精讲精析 答案 1 10m s 2 0 5rad s 变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下列说法中正确的是 A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小 解析 选D 如图4 1 5所示的皮带传动装置 传动皮带是绷紧的且运动中不打滑 中 主动轮O1的半径为r1 从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上 半径分别为r2 r3 已知r3 2r1 r2 1 5r1 A B C分别是三个轮边缘上的点 则当整个传动装置正常工作时 A B C三点的线速度之比为 角速度之比为 周期之比为 图4 1 5 自主解答 因同一轮子 或固结在一起的两轮 上各点的角速度都相等 皮带传动 皮带不打滑 中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等 其线速度都相等 故本题中B C两点的角速度相等 即 B C A B两点的线速度相等 即vA vB 因A B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上 r3 2r1 答案 4 4 32 1 11 2 2 方法总结 在分析传动装置的各物理量时 要抓住不等量与相等量之间的关系 同一根皮带连接不打滑时 边缘各点的线速度相等 固定在一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相等 这个规律是解决圆周运动问题的突破口 变式训练2图4 1 6所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半 大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra 若皮带不打滑 则图中a b c三点 A 线速度之比为2 1 1B 角速度之比为2 1 2C 转动周期之比为2 1 1D 转动频率之比为2 1 1 图4 1 6 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全