教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上海南期中) 二次函数y=x2+2x1的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 22. （2分） 下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的有 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ）A . （3，6）B . （3，6）C . （3，6）D . （3，6）5. （2分） 已知50的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）A . 21B . 26C . 37D . 427. （2分） (2018青羊模拟) 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（ ）A . 50（1+x）2=60B . 50（1+x）2=120C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=120D . 50（1+x）+50（1+x）2=1208. （2分） 如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，若tanBCO= ， 则tanACO=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，在ABC中，AB为O 的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分） (2014九上临沂竞赛) 已知二次函数 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1下列结论中，错误的是（ ） A . abc0B . b=2aC . a+b+c=0D . 2a+b二、 填空题 (共6题；共9分)11. （4分） 二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_12. （1分） (2017阜宁模拟) 如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_ 13. （1分） (2019九上台州期中) 已知二次函数 ，当自变量 时，则y的取值范围为_. 14. （1分） 已知半径为4的圆内接正n边形的边心距为2 ，则n=_ 15. （1分） (2017瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 16. （1分） 一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？_（填“能”或“不能”）三、 解答题 (共2题；共11分)17. （1分） (2017常州模拟) 直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为_18. （10分） (2016九上桐乡期中) 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求： （1） 桥拱半径 （2） 若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？ 四、 综合题 (共11题；共141分)19. （15分） (2017徐汇模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E（1） 求点D的坐标；（2） 联结CD、BC，求DBC余切值；（3） 设点M在线段CA延长线，如果EBM和ABC相似，求点M的坐标20. （15分） 抛物线 与y轴交于点 （1） 求抛物线的解析式； （2） 求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3） 当x取什么值时， ？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？21. （15分） (2018九下滨海开学考) 某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：x（万元）012y11.51.8（1） 根据表中，求y关于x的函数关系式； （2） 如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式； （3） 根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？ 22. （5分） 如图，在O中， ， ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC23. （10分） (2017大连模拟) 如图1，O是ABC的外接圆，AP是O的切线已知AC=4，BC=5 （1） 求证：PAC=ABC； （2） 作BAC的平分线，与O相交于点D，与BC相交于点E，连接并延长DC，与AP相交于点F（如图2），若AE=AC，求CF的长 24. （10分） (2017铁西模拟) 如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF （1） 求证：CB是O的切线； （2） 若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积 25. （30分） 如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y=x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=x2+bx+c（1） 求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（2） 求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（3） 当动点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；（4） 当动点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；（5） 设抛物线与y轴交于G点，当动点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由（6） 设抛物线与y轴交于G点，当动点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由26. （11分） (2017淳安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1） 如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”）（2） 如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标（3） 如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围27. （5分） (2017邵阳模拟) 如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB28. （15分） (2017槐荫模拟) 如图，抛物线y= x2 x+c与y轴交于点A（0， ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线lAB且过点D（1） 求AB所在直线的函数表达式；（2） 请你判断ABD的形状并证明你的结论；（3） 点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动，且BEF=60，连接BF，求出BEF面积的最小值解：29. （10分） (2019九上宜兴期中) 在平面直角坐标系 中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点. （1） 当O的半径为2时， 在点 中，O的关联点.点P在直线y=-x上，若P为O 的关联点，求点P的横坐标的取值范围.（2） C 的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共11分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共141分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略