冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上海南期中) 二次函数y=x2+2x1的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 22. （2分） (2020九上松北期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，已知ABC中，AB= AC，ABC=70，点I是ABC的内心，则BIC的度数为（ ）A . 40B . 70C . 110D . 1404. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）A . ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3B . ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1C . ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1D . ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移35. （2分） 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . cm6. （2分） 如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（ ） A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种7. （2分） (2017盘锦模拟) 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1x）2=16.9D . 10（12x）=16.98. （2分） 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA（ ）A . 30B . 45C . 60D . 67.59. （2分） (2017南山模拟) 如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则 的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若二次函数y=x26x+c的图像过A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 已知二次函数y=x2 ， 当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 12. （1分） (2019晋宁模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90，到达ABCD的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是_ 13. （1分） (2011河南) 点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2（填“”、“”、“=”） 14. （1分） (2019九上保山期中) 正三角形 内接于 ， 的半径为 ，则这个正三角形的面积为_. 15. （1分） (2017盐都模拟) 二次函数y=x2+6x+5图像的顶点坐标为_ 16. （1分） 一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？_（填“能”或“不能”）三、 解答题 (共2题；共13分)17. （3分） 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为_；（2）点A1的坐标为_；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1 ， 那么弧BB1的长为_18. （10分） 一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m （1） 求桥拱半径； （2） 若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？ 四、 综合题 (共11题；共132分)19. （10分） (2016九上遵义期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2） （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积 20. （10分） (2016九上兴化期中) 综合题 （1） 已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，5），求a、b的值； （2） 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2求这个二次函数的表达式 21. （10分） (2019新宾模拟) 某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数 .物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元. （1） 如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （2） 设该商店每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？ 22. （5分） 如图，是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上（要求保留痕迹）23. （15分） (2018苏州模拟) 如图，点P是O 外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3） 在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长24. （6分） (2019九上孝南月考) 如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1） 请完成如下操作： 以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)（2） 请在(1)的基础上，完成下列填空与计算： 写出点的坐标：C_、D_；D的半径=_；(结果保留根号)求扇形ADC的面积.(结果保留)_25. （15分） (2017九下盐城期中) 如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1） 求抛物线的解析式； （2） 若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3） 若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。26. （11分） (2017江北模拟) 如图，已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（1，0）、C（0，1）、E（1，0） （1） 求图中抛物线的函数表达式； （2） 将图中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180后得到图中抛物线，则图中抛物线的函数表达式为_； （3） 图中抛物线与直线y= x 相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围 27. （5分） (2015八上宜昌期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC 求证：DCBE28. （15分） (2016九上南岗期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，6 ），且以y轴为对称轴 （1） 求抛物线的解析式； （2） 如图2，过点B（0， ）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角MNC的度数。 （3） 如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边SPQ，连接RQ，PR，若QRS=60，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标 29. （30分） (2014湖州) 已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0） （1） 若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF； （2） 若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF； （3） 在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b； （4） 在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b； （5） 作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由 （6） 作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共13分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共132分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略