初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练C卷

初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共12题；共34分)1. （2分）有以下命题： 如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 ；如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC= 1其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。A . B . C . D . 3. （2分）如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）有以下命题： 如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），若AB=4cm，则AC的长为（ ）.A . （2 -2）cmB . （6-2 ）cmC . （ -1）cmD . （3- ）cm6. （2分）如图，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F有下列结论： ABC是直角三角形；D与直线BC相切；点E是线段BF的黄金分割点；tanCDF=2其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A . a4，b8，c5，d10B . a2，b2 ，c ，d5C . a1，b2，c3，d4D . a1，b2，c2，d48. （2分）有四组段，每组线段长度如下：2，1， ， ；3，2，6，4； ，1， ， ；1，3，5，7，能组成比例的有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （1分）若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=_10. （1分）如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_ . 11. （1分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是_ 12. （15分）已知 ， 求的值二、 提高特训 (共8题；共33分)13. （2分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm15. （2分）宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HGBC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH16. （1分）美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 （约为0.618）时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为_cm 17. （1分）我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于_（结果保留根号） 18. （10分）综合题。 （1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=_，BC=_ （2）一条线段的黄金分割点有_个 19. （10分）如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk.（1）求k的值； （2）如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由20. （5分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长第 10 页 共 10 页参考答案一、 基础巩固 (共12题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 提高特训 (共8题；共33分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、