高中物理（新人教必修二）：第七章 5《探究弹性势能的表达式》

欢迎进入物理课堂 5 探究弹性势能的表达式 1 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有 的相互作用 也具有势能 这种势能叫做弹性势能 研究弹性势能要从分析 入手 对弹簧来说 规定 它的弹性势能为零 当弹簧 就具有了弹 性势能 越大 正比 越大 2 1 弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关 并且拉伸的长度越大 弹性势能 但不一定是 关系 2 即使拉伸的长度l相同 劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样 并且拉伸的长度相同时 k越大 弹性势能 弹力 弹力做功 弹簧长度为原长时 被拉长或被压缩后 3 设弹簧的劲度系数为k 当弹簧被拉伸l时 把这一拉伸过程分为很多小段 它们的长度分别是 l1 l2 l3 则各个小段上的拉力可以近似认为是不变的 分别为F1 F2 F3 所做的功分别为 F1 l1 F2 l2 F3 l3 4 关于弹性势能 下列说法中不正确的是 A 发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B 只要弹簧发生形变 就一定具有弹性势能C 弹性势能可以与其他形式的能相互转化D 弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有弹力的相互作用 都具有弹性势能 A正确 弹性势能跟重力势能一样 可以与其他形式的能相互转化 C正确 所有能的单位都跟功的单位相同 在国际单位制中的单位是焦耳 D正确 B 5 关于弹簧的弹性势能 下列说法不正确的是 A 弹簧的弹性势能跟拉伸 或压缩 的长度有关B 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C 同一弹簧 在弹性限度内 形变量越大 弹性势能越大D 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 D 知识点 探究弹性势能的表达式 1 如图7 5 1甲所示 拉开弦的弯弓在恢复原状时 可以将利箭发射出去 也就是对利箭 因而拉开弦的弯弓具有 如图乙所示 上紧的发条能够驱动表针走动 也是因为具有能量 我们把这种能量叫做 做功 能量 弹性势能 甲 乙 图7 5 1 2 弹性势能的表达式 等于 1 如图7 5 2所示 弹簧的劲度系数为k 左端固定 不加外力时 右端在A处 现用力F缓慢向右拉弹簧 使弹簧伸长到B处 若规定弹簧长度为原长时 它的弹性势能为零 则手克服弹簧弹力所做的功 其大小应该 弹簧的弹性势能 图7 5 2 图7 5 3 2 如图7 5 3所示 作出弹力随形变量l的变化图线 图线与横轴所围的 面积 可表示弹力 的大小 做功 3 弹性势能的表达式 1 计算拉力做功 用拉力F缓慢拉动弹簧 由于受力平衡 拉力等于弹力 即F kl 与伸长量l是正比关系 因此计算拉力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移 1 与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比 3 图象面积求和方法 拉力与伸长量的F l图象如图7 5 4所示 很小一段伸长量 ln内 拉力做功的近似值为Fn ln 图中小长方形的面积 拉力在弹簧伸长量l1变为l2的过程中 做的功近似等于每一小段所做的功的总和 即如图中所示的每一小段长方形的面积之和 当被细分的小段 ln有无限段时 长 方形面积之和等于图中F l线段与l轴围成的梯形面积 做功为 图7 5 4 2 弹簧弹力做的功 弹簧弹力做的功不能完全等同于拉力做的功 在探究中 由于拉力是缓慢拉动弹簧的 因此弹簧弹力与拉力大小相等 方向相反 所以弹簧弹力做的功为 4 弹力做功跟弹性势能变化的关系 如图7 5 5所示 O为弹簧的原长处 图7 5 5 1 物体由O向A运动 压缩 或由O向A 运动 伸长 时 弹力做负功 弹性势能增加 其他形式的能转化为弹性势能 2 物体由A向O运动 或者由A 向O运动时 弹力做正 功 弹性势能减少 弹性势能转化为其他形式的能 3 弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为W Ep 注意 弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系 弹力 做多少正 负 功 弹性势能就减少 增加 多少 例题 如图7 5 6所示 轻质弹簧的自然长度为L0 劲度系数为k 现用水平推力推弹簧 使弹簧缩短 x 求推力做的功 以及弹簧弹性势能的增加量 图7 5 6 触类旁通 1 双选 关于弹性势能 下列说法中正确的是 A 任何发生弹性形变的物体 都具有弹性势能 AB B 任何具有弹性势能的物体 一定发生了弹性形变C 物体只要发生形变 就一定具有弹性势能D 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2 如图7 5 7所示 在光滑的水平面上有一物体 它的左端连一弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去F后 物体将向右运动 在物体向右运 动的过程中 下列说法正确的是 D 图7 5 7 A 弹簧的弹性势能逐渐减少B 弹簧的弹性势能逐渐增加C 弹簧的弹性势能先增加后减少D 弹簧的弹性势能先减少后增加解析 撤去F后物体向右运动的过程中 弹簧的弹力先做正功后做负功 故弹簧的弹性势能先减少后增加 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全