资源描述
,一 适用对象 对于精度要求较高的机构，应采用解析法求解机构的位置、速度和加速度等。 二 求解方法 先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导数，以求得机构的速度方程和加速度方程。 三 建立机构位置方程的方法 由于所用的数学工具（如代数、三角、矢量、复数、矩阵等）的不同，解析法有直角坐标解析法、复数法、矢量方程解析法、复数矢量法、矩阵法等。 3.5.1 铰链四杆机构 如图所示，的铰链四杆机构，已知杆长分别为 原动件1的转角及等角速度，要确定连杆和摇杆的位置、角速度、和角加速度。,3.5 用解析法求解机构的位置、速度和加速度,1,建立封闭向量多边形如图所示，则：,以复数形式可表示为：,按欧拉公式展开得：,由实部和虚部分别相等可动：,1 求机构位置,2,消去 2 可得：,3,说明： （1）上式中，根号前的符号可以根据机构实际的装配方案，或从动件运动的连续性来确定。“”号适用于图中实线所表示的装配方案ABCD。“”号适用于图中虚线所表示的装配方案ABCD。 （2）若根号内的数值 0，表示机构相应的位置无法实现。,4,（2）求2 由（b）式得：,2 求构件的角速度 对式（f）式 求导得：,将 乘上式的两端得：,5,取虚部得：,同理，将 乘上式的两端得：,取实部得：,关于角速度的符号： “”该构件的转动方向与图示方向相同； “”该构件的转动方向与图示方向相反。,6,3 求构件的角加速度 对（i）式,将 乘上式的两端并展开得：,取实部得：,求导得：,7,对（i）式两端,乘 得：,取实部得：,关于角加速度的符号： 若i 与i 同向,则该构件作加速运动； 若i 与i 反向,则该构件作减速运动。,8,2.5.2 曲柄滑块机构 如图所示的曲柄滑块机构，已知偏心距e、曲柄1的长度l1 、转角1 、等角速度1 ，连杆2的长度l2 ，原动件1的转角及等角速度，要确定连杆转角2 、角速度2 、角加速度 2 ，及滑块的位置xC 、速度 vC 和加速度 aC .。 （1）求位置 该机构的向量方程为：,分别取实部和虚部得：,即,图3-10,9,对式（e）求导得：,乘以 得：,取实部得：,对式（f）取虚部得：,（2）求速度,图3-10,10,对式（f）求导：,乘以 并取实部得：,对式（g）取虚部得：,（3）求加速度,图3-10,xC 和 aC 可按级数展开进行近似计算见件教材。,11,如图所示的导杆机构，已知曲柄1的长度l1 、转角1 、等角速度1 ，中心距l4 ，原动件1的转角及等角速度1 ，要确定导杆3的转角3、角速度3 、角加速度 3 ，及滑块在导杆上的位置S 、滑动速度 vB2B3 及加速度 aB2B3.。 （1）求位置 如图211所示，建立向量方程,2.5.1 导杆机构,图3-11,分别取实部和虚部得：,故：,12,（2）求速度 将式（h）对时间求导得：,图3-11,将(i)式对时间求导，得：,两边同乘以 分别取实部和虚部得：,13,图3-11,将(i)式对时间求导，得：,两边同乘以 分别取实部和虚部得：,14,2.5 运动线图 从动件的位移S（)速度V（）、加速度a (）随原动件的位移（时间）的变化规律。,15,
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