人教版2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷B卷

人教版2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）要使式子在实数范围内有意义，则x应满足（ ）A . xB . xC . x2. （2分）把方程x（x+2）=3（x-1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（ ） A . 1，-1，3B . 1，1，3C . 1，5，-3D . 1，-1，-33. （2分）下列计算或判断：（1）3是27的立方根；（2） ；（3） 的平方根是2；（4） ；（5） ，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列变形正确的是（ ） A . a6=a2a3B . 12a+4b=12（a+2b）C . x22x3=（x1）21D . 1a+ a2=（ a1）25. （2分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ） A . 方程有两个相等的实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定6. （2分）关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分）下列计算，正确的是（ ） A . (2) 2 =4B . C . 4 6 (2) 6 =64D . 8. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x3+x5=x8B . (y+1)(y-1)=y2-1C . a10a2=a5D . (-a2b)3=a6b39. （2分）三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x212x+200 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 810. （2分）方程(x1)2x+1=0的根为（ ） A . x=2B . x=3C . x=0或x=1D . x=1或x=211. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A . x(x-1)=2070B . x(x+1)=2070C . 2x(x+1)=2070D . 12. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A . 32x+220x3220570B . （322x）（20x）570C . （32x）（20x）3220570D . 32x+220x2x2570二、 填空题 (共7题；共12分)13. （1分）当 时，二次根式 的值是_. 14. （1分）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_. 15. （1分）计算： _ 16. （1分）若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是_ 17. （1分）若一元二次方程 有一根为 ，则 _. 18. （1分）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则 的值为_ 19. （6分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n） 例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12） （1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）1；（2）如果一个两位正整数t，t10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值 三、 解答题 (共7题；共81分)20. （10分）计算题: （1）（2） 21. （10分）解方程 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0 (1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；【答案】证明：= 0 无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程两根的平方和为6，求a的值 23. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足 ， （1）求A点的坐标及线段OA的长度； （2）点P为x轴正半轴上一点，且AOP是等腰三角形，求P点的坐标； （3）如图2，若B（1，0），C（0，3），试确定ACO+BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围 24. （15分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（120x60）元，销售量为y套 （1）求出y与x的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元 25. （15分）先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么x1+x2 ， x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2x1=0的两个根，则x1+x2= = ，x1x2= 若x1、x2是方程2x2+x3=0的两个根 （1）求x1+x2 ， x1x2； （2）求 的值 26. （11分）如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。（1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、三、 解答题 (共7题；共81分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、