三角函数与正余弦定理测试题

三角函数与正余弦定理测试题1、 选择题（共5小题）1、 已知，且，则（ ）A、 B、 C、 D、2、若+=1，则角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角 C第二象限角 D第一象限角3、如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、4、 为了得到的图象，只需把函数的图象（ ）A、 向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位 C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位DCBA5、如右图，D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是,(),则A点离地面的高度AB等于 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题）1、已知是第二象限角，则 . 2、在ABC中，若，则ABC的形状是_.3、已知，则 .4、已知，向量，若，且，则角B= .5、在ABC中，已知cosA，sinB，则cosC的值为 6、在ABC中，则A等于 .三、解答题（共3小题）1、函数.（1）求的最小正周期及单调区间。（2）令，判断的奇偶性，并说明理由。 2、 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（1） 求A的大小（2） 求的最大值，并说出此时角B的大小.3、在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1 .求：（1）角C的度数 （2）AB的长度 （3）ABC的面积参考答案1、 选择题：C D A B A2、 填空题：1、 2、等边三角形 3、 4、 5、 6、3、 解答题：1、 解： （1）最小正周期， 单调递增区间： 单调递减区间： （2），的定义域为R，关于原点对称，且，所以为偶函数。2、 解：（1） 由正弦定理，得，即 由余弦定理，得，所以 （2）因为，所以，故 所以当时，取得最大值13、 解：（1）cosC=cosp-(A+B)=-cos(A+B)=- C=120 （2）由题设： AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC 即AB=（3）SABC=4