人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试A卷

人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）一个两位数能被3整除，且满足个位数字比十位数字小3，这样的位数一共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（ ） A . 0.696106B . 6.96108C . 0.696107D . 6.961053. （2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）方程2x2-7x+5=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 两根异号5. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为 ， 则BPC的面积为（ ）A . 4cm2B . 3cm2C . 2cm2D . 8cm26. （2分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为_. 8. （3分）列式表示：p的3倍的相反数是_ 9. （3分）若x=2- ，则代数式x2-4x-6的值为_ 10. （3分）如图，在ABC中，若A=45，AC2-BC2= AB2 ， 则tanC=_。 11. （3分）如图，圆O的半径为1， 是圆O的内接等边三角形，点D.E在圆上，四边形EBCD为矩形，这个矩形的面积是_ 12. （3分）如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为_米（计算结果保留根号） 13. （3分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为_. 14. （3分）如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_. 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值： (x2y2)(xy)22x(xy)4x，其中x2y2.16. （5.0分）某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图 根据统计图：（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数； （2）补全折线统计图； （3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？ 17. （5分）已知，如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC ， 直线MN经过点C ， 且ADMN于点D ， BEMN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由 18. （5.0分）如图：反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2) （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）观察图象直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围； （3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若SOCP=6，求此时P点的坐标。 19. （10.0分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 求证： 的面积为 提示：过点D作BC边上的高DE，可证 （2）探究2：如图2，在一般的 中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 请用含a的式子表示 的面积，并说明理由（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 试探究用含a的式子表示 的面积，要有探究过程 20. （10.0分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒 （1）求线段AC的长度； （2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l： 当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元 （1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元； （2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔？ 22. （7.0分）如图中，ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）. （1）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，画出ABC则三个顶点坐标分别是：A（_，_），B（_，_），C（_，_）. （2）求ABC的面积. 23. （7.0分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯A离地面距离1m （1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？ （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由参考数据：sin8 ，tan8 ，sin10 ，tan10 24. （7分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么 五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）函数y= 的自变量x的取值范围是_； （2）表格是y与x的几组对应值 x21 0 1 2 3 4y 2 4 2 m 表中m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：_ （5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是_ 26. （8.0分）有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等下面经历探索与应用的过程 探索：已知：如图1，ADBC，ABCD求证：AB=CD应用此定理进行证明求解第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15-1、答案：略16-1、16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、18-1、18-2、18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、19-3、答案：略20-1、20-2、20-3、四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25-1、25-2、25-3、25-4、答案：略25-5、26-1、