人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）D卷

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3x2+2x3=5x5；B . ；C . 3-2=-6；D . (x3)2=x6.2. （2分） 集宁好声音总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）方程3x2-4x+1=0（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根5. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是86D . 平均数是876. （2分）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（ ）A . 18B . 36C . 45D . 547. （2分）如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ）A . 1:2B . 1:1C . 1:3D . 2:38. （2分）二次函数 中，若a+b=0，则它的图象必经过点（ ） A . (-1，-1)B . (1，-1)C . (1，1)D . (-1，1)二、 填空题 (共8题；共11分)9. （1分）分解因式：x22x15=_10. （1分）将抛物线 向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为_11. （1分）某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为_%。12. （2分）当x= _时，分式 的值为0； 当 _时，二次根式 有意义. 13. （1分）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是_ 14. （1分）如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作O，若O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是_ 15. （3分）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第 次向上跳动 个单位至点 ，紧接着第 次向右跳动 个单位至点 ，第 次向上跳动 个单位，第 次向右跳动 个单位，第 次又向上跳动 个单位，第 次向左跳动 个单位， 依此规律跳动下去， 的坐标是_，点 第 次跳动至 的坐标为_；则点 第 次跳动至 的坐标是_16. （1分）新定义：a ， b为一次函数yaxb(a0，a ， b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m3的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为_三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）计算：2sin30（ ）0+| 1|+（ ）118. （5分）如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE求证：AFCE19. （10分）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率（2）这一建议公平吗？请说明理由20. （5分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程21. （5分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：sin37,tan37,sin48,tan48）22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A（1，0）和点B，与反比例函数y= 的图象在第一象限内交于点C（1，n） （1）求k的值； （2）求反比例函数的解析式； （3）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a1），分别与直线AB和双曲线y= 交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标 23. （15分）如图（1）【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，ADC=90，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE试说明：DE=EF （2）【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分BAD，DEF=90时，求BAD的大小 （3）【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积 24. （12分）如图，抛物线y=ax25ax4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CDAB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分EAF（1）此抛物线的对称轴是_； （2）求该抛物线的解析式； （3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求APF面积SAPF的最大值，以及此时点P的坐标；（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是_ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、