高二物理人教版选修3-1课件 第3章磁场 第4节《磁场对通电导线的作用力》

欢迎进入物理课堂 第四节磁场对通电导线的作用力 学习目标 1 掌握安培力方向的判断方法 左手定则 2 掌握安培力大小的计算方法 3 了解磁电式电流表的原理 重点难点 安培力的大小计算和方向判定 易错问题 1 安培力方向的判定 2 计算安培力大小时 导体有效长度的确定 一 安培力的方向1 人们把通电导线在磁场中受的力称为 2 通电导线在磁场中所受安培力的方向 与电流 磁感应强度的方向都 安培力 垂直 3 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让磁感线从进入 并使四指指向 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 掌心 电流的方向 4 研究库仑力时 用来检验电场的是 检验电荷受库仑力的方向与电场的方向相同或相反 研究安培力时 用来检验磁感应强度的是一个有方向的电流元 电流元受力的方向 磁场的方向 电流的方向三者不但不在一条直线上 而且不在一个里 因此研究安培力问题要涉及三维空间 点电荷 平面 1 左手定则是用来判定安培力的方向与磁感应强度的方向和电流方向三者之间关系的 这三个量的方向一定是两两垂直吗 思考 5 通过实验可得出 平行通电直导线之间有相互作用力 同向电流 异向电流 思考 提示 1 F与B I一定垂直 I与B不一定垂直 平行通电直导线相互吸引 平行通电直导线相互排斥 二 安培力的大小1 垂直于磁场B放置长为L的通电导线 当通过的电流为I时 它所受的安培力F为 2 当磁感应强度B的方向与导线方向成 角时 公式F ILB ILBsin 2 通电导体如果是弯曲的 如何确定它的有效长度 思考 提示 2 导体两端的连线即为有效长度 思考 三 磁电式电流表1 磁电式电流表的原理是的关系 2 磁电式仪表的构造特点 1 构造 磁铁 线圈 螺旋弹簧 软铁 极靴 2 特点 两极间装有极靴 极靴和极靴中间的铁质圆柱 使极靴与圆柱间的磁场都沿方向 使线圈平面都与磁场方向 使表盘刻度 安培力与电流 半径 平行 均匀 3 线圈偏转的越大 被测电流就越大 根据线圈偏转的 可以知道被测电流的方向 角度 方向 一 安培力方向的判断 左手定则1 安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面 在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面 从而判断出安培力的方向在哪一条直线上 然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向 2 当电流方向跟磁场方向不垂直时 安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面 所以仍可用左手定则来判断安培力的方向 只是磁感线不再垂直穿过手心 电流与B垂直时 一定要让磁感线垂直穿过手心 否则可能出现错误 3 注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系 安培力的方向总是与磁场的方向垂直 而电场力的方向与电场的方向平行 1 F安 I F安 B 但B与I不一定垂直 2 判断通电导线在磁场中所受安培力时 注意一定要用左手 并注意各方向间的关系 3 若已知B I方向 F安方向唯一确定 但若已知B 或I F安方向 I 或B 方向不唯一 二 F BIL的适用条件及各量的意义1 公式F ILB中L指的是 有效长度 当B与I垂直时 F最大 F ILB 当B与I平行时 F 0 2 弯曲导线的有效长度L 等于连接两端点直线的长度 如图3 4 1所示 相应的电流沿L由始端流向末端 图3 4 1 3 若磁场和电流成 角时 如图3 4 2所示 可以将磁感应强度B正交分解成B Bsin 和B Bcos 而B 对电流是没有作用的 F ILB ILBsin 即F ILBsin 图3 4 2 三 安培力作用下导体运动方向的判断如果通电导体放置在非匀强磁场中 则不能够运用F BIL进行定量的计算 但可用F BIL和左手定则进行定性的讨论 常用的方法有以下几种 1 电流元分析法把整段电流等效分成很多段直线电流元 先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向 从而判断出整段电流所受合力的方向 最后确定运动方向 注意一般取对称的两段电流元分析 2 等效分析法环形电流可以等效为小磁针 或条形磁铁 条形磁铁也可等效成环形电流 通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析 3 特殊位置分析法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向 判断其运动方向 然后推广到一般位置 4 结论法两平行直线电流在相互作用过程中 无转动趋势 同向电流互相吸引 反向电流互相排斥 两不平行的直线电流相互作用时 有转到平行且电流方向相同的趋势 四 安培力与力学相结合的综合问题1 有安培力参与的物体平衡 此平衡与前面所讲的物体平衡一样 也是利用物体平衡条件解题 其中安培力是众多受力中的一个 2 与闭合电路欧姆定律相结合的题目 主要应用 1 闭合电路欧姆定律 2 安培力求解公式F ILB 3 物体平衡条件 3 在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似 一般也是先进行受力分析 再根据共点力平衡的条件列出平衡方程 其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力 安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析 产生了通电导体在磁场中的平衡 加速及做功问题 这类问题与力学知识联系很紧密 解题时把安培力等同于重力 弹力 摩擦力等性质力 对物体进行受力分析时 注意安培力大小和方向的确定 求解时注意运用力学中静力学 动力学及功和能等有关知识 解此类题可以有效地培养综合分析能力 必须引起重视 为方便对问题的分析和便于列方程 在受力分析时将立体图画成平面图 即画成俯视图 剖面图或侧视图等 如图3 4 3所示 a b为平行放置的两根长直导线 当a b中通入方向相同的电流时 a b将发生怎样的作用 图3 4 3 例1 思路点拨 当直导线a中通入电流时 在它的周围就产生了磁场 磁场方向可用安培定则确定 另一通电直导线b处在它的磁场中要受到安培力的作用 其方向可用左手定则判断 同理a也处在b的磁场中要受安培力作用 解析 由安培定则可知a导线中的电流在a导线的右侧产生从外向里的磁场 如图3 4 4所示 b导线受力的方向由左手定则可以判断出是向左的 同理a将受到向右的安培力 可见 两同向的电流发生相互吸引的作用 图3 4 4 答案 见解析 思维总结 从上例中可以看出 1 电流与电流之间的作用也是相互的 完全遵从牛顿第三定律 2 作为结论记住 同向电流相互吸引 异向电流相互排斥 1 在图3 4 5所示的电路中 电池均相同 当开关S分别置于a b两处时 导线MM 与NN 之间的安培力的大小分别为Fa Fb 可判断两段导线 图3 4 5 A 相互吸引 Fa FbB 相互排斥 Fa FbC 相互吸引 Fa FbD 相互排斥 Fa Fb解析 选D 无论开关置于a还是置于b 两导线中通过的都是反向电流 相互间作用力为斥力 A C错误 开关置于位置b时电路中电流较大 导线间相互作用力也较大 故D正确 如图3 4 6所示 把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由移动 当导线中通过如图所示方向的电流I时 试判断导线的运动情况 图3 4 6 例2 解析 根据图3 4 6所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况 将导线AB从N S极的中间O分成两段 AO BO段所处的磁场方向如图3 4 7所示 由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外 BO段受安培力的方向垂直纸面向里 可见从上向下看 导线AB将绕O点逆时针转动 图3 4 7 再根据导线转过90 时的特殊位置判断其上下运动情况 如图3 4 8所示 导线AB此时受安培力方向竖直向下 导线将向下运动 由上述两个特殊位置的判断可知 当导线在题中所给状态时 所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动 图3 4 8 答案 逆时针转动的同时向下运动 思维总结 1 判断安培力作用下物体的运动方向 要根据具体问题选择合适的判断方法 2 利用电流元分析法 要在合适的位置选取电流元 3 若磁感应强度方向与电流方向不垂直 可将磁感应强度B分解为与电流垂直分量和平行分量 2 如图3 4 9所示 把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面 当线圈内通入如图所示方向的电流后 则线圈 A 向左运动B 向右运动C 静止不动D 无法确定 图3 4 9 解析 选A 法一 等效法 把通电线圈等效成小磁针 由安培定则知 线圈等效成小磁针后 左端是S极 右端是N极 异名磁极相吸引 线圈向左运动 法二 电流元法 如图所示 取其中的上 下两小段分析 根据其中心对称性知线圈所受安培力的合力水平向左 故线圈向左运动 质量为m 0 02kg的通电细杆ab置于倾角为 37 的平行放置的导轨上 导轨的宽度d 0 2m 杆ab与导轨间的动摩擦因数 0 4 磁感应强度B 2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下 如图3 4 10所示 现调节滑动变阻器的触头 试求出为使杆ab静止不动 通过ab杆的电流范围为多少 例3 图3 4 10 解析 杆ab中的电流为a到b 所受的安培力方向平行于导轨向上 当电流较大时 导体有向上的运动趋势 所受静摩擦力向下 当静摩擦力达到最大时 磁场力为最大值F1 此时通过ab的电流最大为Imax 同理 当电流最小时 应该是导体受向上的最大静摩擦力 此时的安培力为F2 电流为Imin 正确地画出两种情况下的受力图如图3 4 11所示 由平衡条件列方程求解 根据第一幅受力图列式如下 F1 mgsin Ff1 0FN1 mgcos 0Ff1 FN1F1 BImaxd解上述方程得 Imax 0 46A 图3 4 11根据第二幅受力图F2 Ff2 mgsin 0FN2 mgcos 0Ff2 FN2F2 BImind 解上述方程得 Imin 0 14A 答案 0 14A Iab 0 46A 思维总结 1 必须先将立体图转换为平面图 然后对物体受力分析 要注意安培力方向的确定 最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程 2 注意静摩擦力可能有不同的方向 因而求解结果是一个范围 3 质量为m 长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上 通过MN的电流为I 匀强磁场的磁感应强度为B 方向与导轨平面成 角斜向下 如图3 4 12所示 求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小 图3 4 12 解析 画出平面图 由左手定则判断出安培力方向 对MN受力分析如图所示 由平衡条件得 水平方向 Ff Fsin 坚直方向 FN Fcos mg安培力F BIL 所以MN所受的支持力FN BILcos mg 所受摩擦力Ff BILsin 答案 BILcos mgBILsin 1 关于通电导线所受安培力F的方向 磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系 下列说法正确的是 A F B I三者必须保持相互垂直B F必须垂直B I 但B I可以不相互垂直 C B必须垂直F I 但F I可以不相互垂直D I必须垂直F B 但F B可以不相互垂直解析 选B 安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直 但B与I 即导线 可以垂直 也可以不垂直 如果通电导线受安培力时 力F与磁场及力F与导线都是垂直的 故A C D均错 B正确 2 2009年高考海南卷 一根容易形变的弹性导线 两端固定 导线中通有电流 方向如图3 4 13中箭头所示 当没有磁场时 导线呈直线状态 当分别加上方向竖直向上 水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时 描述导线状态的四个图示中正确的是 图3 4 13 解析 选D 由左手定则判断可知D正确 3 如图3 4 14所示 两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上 但能自由移动 若两线圈内通以大小不等的同向电流 则它们的运动情况是 A 都绕圆柱转动B 以不等的加速度相向运动C 以相等的加速度相向运动D 以相等的加速度背向运动 图3 4 14 解析 选C 同向环形电流间相互吸引 虽然两电流大小不等 但由牛顿第三定律知 两线圈作用力必大小相等 故C正确 4 已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦因数为 有电流时 ab恰好在导轨上静止 如图3 4 15所示 图3 4 16是它的四个侧视图的四种可能的匀强磁场方向 其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是 图3 4 15 图3 4 16 解析 选AB 由左手定则知A B C D四个图中导线所受安培力方向分别为 水平向右 竖直向上 竖直向下 水平向左 所以A B两图中摩擦力可能为零 5 将长为1m的导线ac 从中点b折成如图3 4 17所示形状 放入B 0 08T的匀强磁场中 abc平面与磁场垂直 若在导线abc中通入25A的直流电 则整根导线所受安培力大小为多少 图3 4 17 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全