北师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷

北师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2等于（ ） A . 270B . 180C . 135D . 903. （2分）下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）A . 2,2,6B . 1,2,3C . 4,5,6D . 8,3,24. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm5. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 全等三角形的周长相等B . 全等三角形的面积相等C . 全等三角形能重合D . 全等三角形一定是等边三角形6. （2分）如图，将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ，点 的对应点 恰好落在 边上.若 ， ，则 的长为（ ） A . 1B . C . 2D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如题图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_。 8. （1分）如图，已知B，E，F，C在同一直线上， ， ，则添加条件_，可以判断 . 9. （1分）如图，在ABC中，已知ABC=66，ACB=54 ， BF是AC边上的高，CE是AB边上的高，H是BF和CE的交点 ，EHF的度数是_.10. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110，2=46，则x=_ 11. （1分）点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_12. （1分）已知 ，则 _. 13. （1分）如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到 ，若 厘米，则 的边 的长为_厘米. 14. （1分）在ABC中，ACBCm,ABn,ACB120,则ABC的面积是_.（用含m,n的式子表示）. 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）先化简，再求值：（ ）（ 1），其中a为不等式组 的整数解 16. （5分）请将下面证明中每一步的理由填在括号内： 已知：如图， 分别是 上的点， . 求证： . 证明： ,.,._ .17. （5分）如图，ABCD，NCMC，垂足为C，NCB=30，CM平分BCE，求B的度数 18. （5分）如图，在ABC中，C=90，外角EAB，ABF的平分线AD、BD相交于点D，求D的度数 19. （5分）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理. 己知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：20. （2分）如图，在 中，AD平分 ，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若 ， ， ，求BD的长是_21. （10分）如图，D是BC上一点，DEAB，交AC于点E，DFAC，交AB点F （1）直接写出图中与BAC构成的同旁内角 （2）请说明A与EDF相等的理由 （3）若BDE +CDF234，求BAC的度数 22. （10分）如图，将ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到ABD 和AEC，线段 BD 与AE 交于点 F. （1）若ABC=16，ACB=30，求DAE 及BFE 的值； （2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求CAB 的度数. 23. （11分）如图，已知 ， ， （1）作 关于x轴对称的 ； （2） 的面积 _ 边上的高 _； （3）在x轴上有一点P，使 最小，此时 的最小值 _ 24. （6分）已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由； （2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断FCB1、B1DG和EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比； （3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，FCB1与B1DG全等 25. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+ =0，点C的坐标为（0，3） （1）求a，b的值及SABC； （2）若点M在x轴上，且SACM= SABC ， 试求点M的坐标 26. （15分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，过点B在ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CDBD. （1）如图1所示，若ABD30，AB3，求ED. （2）如图2所示，若线段BD平分ABC，连接AD，求证：ADCD. （3）如图3所示，连接AD，求证：BDCD+ AD. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、