人教版2020年中考数学二模试卷B卷

人教版2020年中考数学二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若|a|=|b|，则若|a|b|，则ab若a=-b，则（-a）2=b2 其中正确的判断的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）下列命题中的真命题是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形3. （2分）2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（ ） A . 1.85105B . 1.85104C . 1.8105D . 18.51044. （2分）如图， 的一边 为平面镜， ，在 上有一点 ，从 点射出一束光线经 上一点 反射，反射光线 恰好与 平行，则 的度数是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是 A . B . C . D . 7. （2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图8. （2分）同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（ ）A . B . C . D . hsin10. （2分）一列数a1 ， a2 ， a3 ， ，其中a1= ，an= （n为不小于2的整数），则a2015=（ ） A . B . 2C . 1D . 211. （2分）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）A . 30cm2B . 30cm2C . 15cm2D . 15cm212. （2分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ） A . 4B . 4 C . 6D . 4 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：2a22=_14. （1分）已知：如图，AD、BE分别是ABC的中线和角平分线，ADBE，AD=BE=6，则AC的长等于_ .15. （1分）分式方程 =1的解是_ 16. （1分）AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后与乙相遇 17. （1分）如图，已知ABC中，C=90，BC=3，AC=4，BD平分ABC，将ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1 ， 如果点B1 ， 落在射线BD上，那么CC1的长度为 _18. （1分）已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_ 三、 解答题 (共7题；共117分)19. （5分）计算： （ ）1+（ ）06sin60 20. （9分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=_；（2）扇形统计图中m=_，n=_，C等级对应的扇形的圆心角为_度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1 ， a2表示）和两名女生（用b1 ， b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率21. （15分）如图，ABC内接于半径为 的O，AC为直径，AB ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且PADABD，过点A作AFBD于点F，连接OF （1）求证：AP是O的切线； （2）求证：AOFPAD； （3）若tanPAD ，求OF的长 22. （30分）已知：一次函数y=2x+10的图象与反比例函数（k0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在1的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当A（a，2a+10），B（b，2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若 ， 求ABC的面积（4）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（5）在1的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）当A（a，2a+10），B（b，2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若 ， 求ABC的面积23. （13分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m （1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）方法：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪_根；方法：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根；方法：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根（2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若PCQ=90，求t的值25. （30分）如图1，直线y= x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，2）点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（4）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（5）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标（6）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标第 27 页 共 27 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共117分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、