浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）D卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）下列命题： 若 是完全平方式，则 ；若 三点在同一直线上，则 ；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（ ）A . B . C . D . 2. （4分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 4-3. （4分）2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为 ， ，方差依次为 ， ，则下列关系中完全正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列关于“1”的说法中，错误的是（ ）A . 1的相反数是1B . 1是最小的负整数C . 1的绝对值是1D . 1是最大的负整数5. （4分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）若m+2n-5=0，则3m+6n-5的值是（ ） A . 10B . 20C . -10D . -207. （4分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元那么一个人最多有（ ）元 A . 216B . 218C . 238D . 236二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）关于x的两个方程x2x6=0与 = 有一个解相同，则m=_ 10. （4分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 11. （4分）4的相反数是_12. （4分）已知一组等式， 第1个等式：2212=2+1，第2个等式：3222=3+2，第3个等式：4232=4+3根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为_13. （4分）如图，在矩形 中， 将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为 若将 沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 _ 14. （4分）一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是_秒。 15. （4分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A=20，则BDC=_ 16. （4分）如图，已知抛物线y x21与x轴正半轴交于C点，顶点为D点.过O点任作直线交抛物线于A、B，过B点作BEx轴于E，则OBBE的值为_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （6分）解一元二次方程： （1）（2）18. （8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （3）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 （4）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 19. （8分）如图，以AB为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E （1）求证：CD为O的切线 （2）若 = ，求cosDAB 20. （10分）中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图. 请解答下列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由). （2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可). （3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率. 21. （12分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CEBD，垂足为E。（1）线段AB与DB的大小关系为_，请证明你的结论； （2）求证：CE 是O的切线； （3）当CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断ABD的形状，并证明。 22. （12分）已知二次函数 与一次函数 ，令W= . （1）若 、 的函数图像交于x轴上的同一点. 求 的值；当 为何值时，W的值最小，试求出该最小值；（2）当 时，W随x的增大而减小. 求 的取值范围；求证： .第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、