华中师大版八年级上学期期中数学试卷G卷

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第 1 页共 30 页华中师大版八年级上学期期中数学试卷 G 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分若三角形的两边长为 2 和 5 则第三边长 m 的取值范围是 A 2 m 5 B 3 m 7 C 3 m 10 D 2 m 7 2 2 分在以下绿色食品节能减排循环回收质量安全四个标志中是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分在 ABC 中按以下步骤作图分别以 A B 为圆心大于 AB 的长为半径画弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AC 于点 D 连接 BD 若 CD BC A 35 则 C 第 2 页共 30 页 A 40 B 50 C 60 D 70 4 2 分如图 ABC 中 A 36 AB AC BD 平分 ABC DE BC 则图中等腰三角形的个数 A 1 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分如图把两根钢条 AB CD 的中点 O 连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳只要量得 AC 之间的距离就可知工件的内径 BD 其数学原理是利用 AOC BOD 判断 AOC BOD 的依据是第 3 页共 30 页 A SAS B SSS C ASA D AAS 6 2 分图中全等的三角形是 A 和 B 和 C 和 D 和二填空题共 8 题共 9 分 7 1 分若点 P m 2 与点 Q 3 n 关于 x 轴对称则 P 点关于原点对称的点 M 的坐标为 8 1 分如图在 ABC 中 AB AC A 40 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 DBC 第 4 页共 30 页 9 1 分一个多边形的每个内角都等于 135 则这个多边形是边形 10 1 分要使六边形木架不变形至少再钉上根木条 11 1 分如图已知 AD BC 若用 HL 判定 ABD ACD 只需添加的一个条件是 12 2 分底与腰不等的等腰三角形有条对称轴等边三角形有条对称轴请你在图中作出等腰 ABC 等边 DEF 的对称轴 13 1 分如图在 Rt ABC 中 A 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D AD 2 BC 9 则 BDC 的面积是 14 1 分一辆汽车车牌在水中的倒影为如图该车牌的牌照号码是第 5 页共 30 页三解答题共 12 题共 128 分 15 5 分在 ABC 中 AB AC 4 BAC 30 以 AC 为一边作等边 ACD 连接 BD 请画出图形并直接写出 BCD 的面积 16 5 分如图 O 是 ABC 的外接圆且 AB AC 点 D 在弧 BC 上运动过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线于点 E 连接 AD BD 1 求证 ADB E 2 当点 D 运动到什么位置时 DE 是 O 的切线请说明理由 3 当 AB 5 BC 6 时求 O 的半径 17 11 分在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为边 AB 中点点 E F 分别在射线 CA BC 上且 AE CF 连结 EF 猜想如图当点 E F 分别在边 CA 和 BC 上时线段 DE 与 DF 的大小关系为探究如图当点 E F 分别在边 CA BC 的延长线上时判断线段 DE 与 DF 的大小关系并加以证明应用如图若 DE 4 利用探究得到的结论求 DEF 的面积第 6 页共 30 页 1 猜想如图当点 E F 分别在边 CA 和 BC 上时线段 DE 与 DF 的大小关系为 2 探究如图当点 E F 分别在边 CA BC 的延长线上时判断线段 DE 与 DF 的大小关系并加以证明 3 应用如图若 DE 4 利用探究得到的结论求 DEF 的面积 18 5 分已知如图在中是的中点于点于点且求证完成下面的证明过程证明是的中点又第 7 页共 30 页 19 5 分如图在一个风筝 ABCD 中 AB AD BC DC 分别在 AB AD 的中点 E F 处挂两根彩线 EC FC 求证 EC FC 20 10 分如图在由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点四边形 ABCD 在直线 l 的左侧其四个顶点 A B C D 分别在网格的格点上 1 请你在所给的网格中画出四边形 A1B1C1D1 使四边形 A1B1C1D1 和四边形 ABCD 关于直线 l 对称 2 在 1 的条件下结合你所画的图形直接写出四边形 A1B1C1D1 的面积 21 20 分如图在 ABCD 中 E 是 BC 的中点连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F 第 8 页共 30 页 1 求证 AB CF 2 求证 AB CF 3 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 4 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 22 7 分在等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 是 BC 边上一点 BN AD 交 AD 的延长线于点 N 1 如图 1 若 CM BN 交 AD 于点 M 直接写出图 1 中所有与 MCD 相等的角注所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程过点 C 作 CG BN 交 BN 的延长线于点 G 请先在图 1 中画出辅助线再回答线段 AM CG BN 有怎样的数量关系并给予证明 2 如图 2 若 CM AB 交 BN 的延长线于点 M 请证明 MDN 2 BDN 180 23 10 分如图所示将 ABC 沿直线 BC 方向平移 DEF 的位置 G 是 DE 上一点连接 AG 过点 A D 作直线 MN 第 9 页共 30 页 1 求证 AGE GAD ABC 2 若 EDF DAG CAG CEG 180 判断 AG 与 DE 的位置关系并证明你的结论 24 5 分有这样的一个定理夹在两条平行线间的平行线段相等下面经历探索与应用的过程探索已知如图 1 AD BC AB CD 求证 AB CD 应用此定理进行证明求解 25 30 分如图在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D BC 10cm AD 8cm 点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动与此同时垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移分别交 AB AC AD 于 E F H 当点 P 到达点 C 时点 P 与直线 m 同时停止运动设运动时间为 t 秒 t 0 第 10 页共 30 页 1 当 t 2 时连接 DE DF 求证四边形 AEDF 为菱形 2 在整个运动过程中所形成的 PEF 的面积存在最大值当 PEF 的面积最大时求线段 BP 的长 3 当 t 2 时连接 DE DF 求证四边形 AEDF 为菱形 4 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形若存在请求出此时刻 t 的值若不存在请说明理由 5 在整个运动过程中所形成的 PEF 的面积存在最大值当 PEF 的面积最大时求线段 BP 的长 6 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形若存在请求出此时刻 t 的值若不存在请说明理由 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 第 11 页共 30 页 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 12 页共 30 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 9 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页共 30 页三解答题共 12 题共 128 分第 14 页共 30 页 15 1 第 15 页共 30 页 16 1 第 16 页共 30 页 17 1 17 2 17 3 第 17 页共 30 页 18 1 19 1 第 18 页共 30 页 20 1 20 2 21 1 第 19 页共 30 页 21 2 21 3 21 4 第 20 页共 30 页 22 1 第 21 页共 30 页 22 2 23 1 第 22 页共 30 页 23 2 第 23 页共 30 页 24 1 第 24 页共 30 页 25 1 25 2 第 25 页共 30 页第 26 页共 30 页 25 3 25 4 第 27 页共 30 页第 28 页共 30 页 25 5 25 6 第 29 页共 30 页第 30 页共 30 页 26 1 26 2 26 3

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