初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形（2）同步训练A卷

初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形（2） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础夯实 (共14题；共60分)1. （2分）如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 对角线相等的平行四边形是正方形：B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k-1；D . 若一个斜坡的坡度为1： ，则该斜坡的坡角为30.3. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1： ，则电梯坡面BC的坡角为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 604. （2分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处已知ACBC于C，DEBC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，=64，则AC的高度为（ ）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin640.9，tan642.1） A . 214.2B . 235.2C . 294.2D . 315.25. （2分）如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ） A . 5 米B . 5 米C . 2 米D . 4 米6. （2分）在坡度为1:1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ） A . 4mB . mC . 3mD . m7. （1分）如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后楼梯AC长为_m 8. （1分）如图，一人乘雪橇沿坡角为的斜坡笔直滑行了82米，那么他下降的高度为_米（用含的式子表示） 9. （1分）一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是12(AEBE=12)，DC的坡比是3：4，则DC的长是_米. 10. （5分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ，坝高 ，坡角 ， ，求 的长. 11. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上 （1）求楼房OB的高度； （2）求小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值） 12. （10分）如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN） （1）求灯杆CD的高度； （2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据： =1.73sin370.60，cos370.80，tan370.75） 13. （10分）如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i1： 的斜坡CD前进2 米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30，量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1）求点D的铅垂高度(结果保留根号)； （2）求旗杆AB的高度(结果保留根号). 14. （10分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 的圆心O ， 的半径为 米，AO与屋面AB的夹角为 ，与铅垂线OD的夹角为 ， ，垂足为B ， ，垂足为D ， 米 （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度。（参考数据： ， ， ） 二、 提高特训 (共8题；共33分)15. （2分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为 A . 12米B . 4 米C . 5 米D . 6 米16. （2分）如图，在 A 处观察 C 测得仰角CAD=31，且A、B的水平距离 AE=800米，斜坡 AB 的坡度i =1: 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 : 3 ，CDAD 于 D，BFCD于F，则索道BC 的长大约是（ ）（参考数据：tan310. cos310.9， 3.6） A . 1400B . 1440C . 1500D . 154017. （2分）在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10 米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（ ）（精确到0.1米，参考数据 1.732） A . 51.0米B . 52.5米C . 27.3米D . 28.8米18. （1分）如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD ， DCAB ， 测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m ， 坝高为6m ， 则坝底AB的长为_m 19. （1分）一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比为1： 的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为_秒. 20. （10分）如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26，旗杆底部B点的俯角为45，若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米（说明：CDDE于点D，点A、点B、点E在同一直线上，且AEDE于点E） （1）求旗杆AB的高（结果精确到0.1米） （2）若旗杆底部点B与小山包坡底点F所形成的斜坡BF的坡比i=1： ，且测得DF=6米，求建筑物的高（结果精确到0.1米，参考数据：sin260.438，cos260.899，tan260.487， 1.414） 21. （5分）公园内有一小山坡AB，经测量，坡度ABC=30，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD 22. （10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上. （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 基础夯实 (共14题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、二、 提高特训 (共8题；共33分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、