四川省中考数学模拟试卷A卷

四川省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）64的算术平方根是（ ） A . 8B . 8C . 4D . 42. （2分）当a0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）A . a0=1B . a1=aC . （a）2=a2D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . aa2=a2B . C . D . 4. （2分）掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且满足 =，则 的值为（ ）A . 1或 B . 1C . D . 不存在6. （2分）在平面直角坐标系中，点A（m21，1）位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图是按 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ） A . 样本容量是200B . D等所在扇形的圆心角为15C . 样本中C等所占百分比是10%D . 估计全校学生成绩为A等大约有900人9. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC= ， 则BC的长是（ ）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（ ）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如下:ab= ,如21= .那么812=_.12. （1分）据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为_个 13. （1分）除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任摸一球记下数字后放回搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是_14. （1分）在同一直角坐标系内，直线y=2x1与直线y=xm的交点在第三象限，则m的取值范围是_ 15. （1分）如图，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q分别在AB和BC边上运动，且PQ=AB=8，若点Q从点B出发，沿BC向点C运动，则点P随之沿AB下滑，当B到达C点时停止运动则点Q从B到C的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径长为_16. （1分）在O中，弦AB24cm ， 圆心O到弦AB的距离为5cm ， 则O的半径为_cm 三、 解答题： (共6题；共52分)17. （10分）解下列方程： （1）(x5)2x5 （2）x2+12x+27=0（配方法）. 18. （5分）已知：如图，BD平分ABC，ADBC求证：AB=AD 19. （15分）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目 （1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有多少人； （2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率； （3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？ 20. （5分）如图所示，已知ABEFCD，若AB=6厘米，CD=9厘米求EF21. （6分）已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD （1）求证：直线OD是E的切线； （2）点F为x轴上任意一点，连接CF交E于点G，连接BG： 当tanFCA= ，求所有F点的坐标_（直接写出）；22. （11分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件（1）当售价定为12元时，每天可售出_件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？ （3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润 四、 综合题： (共2题；共45分)23. （15分）综合题 （1）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE（如图2）小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE 可以证得：AE=DE（如图3）请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明（2）【变式探究】“AD是BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由（3）【迁移拓展】ABC中，B=2C 求证：AC2=AB2+ABBC （如图5）24. （30分）如图，已知抛物线m：y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y= x+ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（7，7）（1）求抛物线m的解析式；（2）求抛物线m的解析式；（3）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（4）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（5）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 综合题： (共2题；共45分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、