河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷

河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）在下列各式中，正确的是（ ） A . =2018B . C . D . 2. （3分）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ） A . a3 与b3B . - 2a 2b 与 ba 2C . x 2 y 与 - xy 2D . 3x 2y 与 - 4 x2yz3. （3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，ABC中，AHBC，BF平分ABC，BEBF，EFBC，以下四个结论：AHEF，ABF=EFB，ACBE，E=ABE正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ） A . 众数是98B . 平均数是90C . 中位数是91D . 方差是566. （3分）估计 的运算结果在哪两个整数之间？（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 7. （3分）给出下列4个命题：对顶角相等；同位角相等；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）下列判断中唯一正确的是（ ） A . 函数 的图象开口向上，函数 的图象开口向下B . 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大C . 与 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D . 抛物线 与 的图象关于 轴对称10. （3分）观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（ ） A . 25B . 27C . 28D . 31二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式组 的解集为_ 12. （3分）求经过A(1,4)，B(2,1)两点，对称轴为x1的抛物线的解析式_ 13. （3分）如图，在四边形ABCD中，BCD90，AC为对角线，过点D作DFAB，垂足为E，交CB延长线于点F，若ACCF，CADCFD，DFAD2，AB6，则ED的长为_ 14. （3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，ABAC，若AB=8，AC=12，则BD的长是_ 15. （3分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则 的值是_ 16. （3分）如图四边形ABCD中，AB=4 ，BC=12，ABC=45，ADC=90，AD=CD，则BD=_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）如图，ABC与ADE为等边三角形，连接BD、CE。 求证：ABDACE。19. （10分）下面是某同学对多项式（x24x3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y原式=（y3）（y+1）+4（第一步）=y22y+1 （第二步）=（y1）2 （第三步）=（x24x1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A . 提取公因式法B . 平方差公式法C . 完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解 20. （10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 21. （12分）小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节” （1）小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少； （2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率 22. （12分）某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件。设购进甲种童衣的数量为 （件），销售完这批童衣的总利润为 （元）。 （1）请求出 与 之间的函数关系式（不用写出 的取值范围）； （2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？ 23. （12分）如图，直线ykx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B ， 抛物线y x2+bx+c经过点A ， B （1）求k的值和抛物线的解析式； （2）M（m ， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P ， N 若以O ， B ， N ， P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值连接BN ， 当PBN45时，求m的值24. （14.0分）如图，已知抛物线yax2+bx+5经过A(5，0)，B(4，3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD. （1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t. 当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.25. （14.0分）如图，在四边形ABCD中，ABCD ， BFDE ， AEBD ， CFBD ， 垂足分别为E、F （1）求证：ABECDF； （2）若AC与BD交于点O ， 求证：AOCO 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、