初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质F卷

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题；共29分)1. （2分）抛物线y=x22x+1的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=22. （2分）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（ ） A . 与x轴相切，与y轴相切B . 与x轴相切，与y轴相离C . 与x轴相离，与y轴相切D . 与x轴相离，与y轴相离3. （2分）函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A . (1，-4)B . (-1，2)C . (1，2)D . (0，3)4. （2分）若点 ， ， ，都在函数 的图象上，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x11x2 ， 且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 其中真命题的序号是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图，有下列5个结论： abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴为直线x=1，且（x1 ， y1），（x2 ， y2）为其图象上的两点，（ ） A . 若x1x21，则（y1-y2）+2a（x1-x2）0B . 若1x1x2 ， 则（y1-y2）+2a（x1-x2）0C . 若x1x21，则（y1-y2）+a（x1-x2）0D . 若1x1x2 ， 则（y1-y2）+a（x1-x2）08. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由二、 强化提升 (共7题；共52分)9. （2分）给出下列命题及函数yx，yx2 ， y 的图象如果a a2 ， 那么a1；如果 a2a，那么1a0；如果a2a ，那么0a1；如果 a2a那么a1，则正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（-1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（ ，2）；当x 时，y随x的增大而减小；a+b+c0；方程ax2+bx+c4有实数解，正确的有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个12. （1分）已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2y5时，x的取值范围是_ 13. （10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图 （1）如图(1)，在抛物线yax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称 （2）如图(2)，点D为抛物线上的另一点，且CDAB，请画出抛物线的对称轴 14. （20分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c交x轴于点A（4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，2），连接AE （1）求二次函数的表达式； （2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值； （3）抛物线对称轴上是否存在点P ， 使AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由 15. （15分）已知抛物线 （1）当顶点坐标为 时，求抛物线的解析式；（2）当 时， ， 是抛物线图象上的两点，且 ，求实数 的取值范围；（3）若抛物线上的点 ，满足 时， ，求 的值三、 真题演练 (共3题；共19分)16. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c017. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（ ） x1013y3131A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=4时，y0D . 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间18. （15分）元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. （1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润； （2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 基础巩固 (共8题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题；共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共3题；共19分)16-1、17-1、18-1、18-2、