河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷E卷

河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . C . D . -2. （2分）百度搜索“撸起袖子加油干”，为您找到相关结果约4190000个，其中4190000用科学记数法表示为（ ） A . 4.19105B . 4.19106C . 4.19107D . 0.4191073. （2分）在 ，-1，0、 ，这四个数中，最小的实数是（ ） A . B . -1C . 0D . 4. （2分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA和EDC一定是全等三角形；EBD是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是轴对称图形；折叠后ABE和CBD一定相等；其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列计算结果为1的是（ ） A . 21B . （12）C . 2014（ ）D . （1）（|1|）6. （2分）某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）A . 这组数据的中位数是7.4B . 这组数据的众数是7.5C . 这组数据的平均数是7.3D . 这组数据极差的是0.57. （2分）正六边形的内角和为（ ）A . 1080B . 900C . 720D . 5408. （2分）若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a，b)的坐标为（ ）A . (2，3)或(-2，3)B . (2，3)或(-2，-3)C . (-2，3)或(-2，-3)D . (-2，3)，(-2，-3)，(2，3)或(2，-3)9. （2分）在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 210. （2分）如图，ABCEDF，AF20，EC8，则AE等于（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分） （1）计算： 的结果等于1； （2）已知 ， ，则代数式 的值是1. 13. （1分）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=_. 14. （1分）如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度 15. （1分）用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：问：前2016个圆中，有_个空心圆16. （1分）如图，已知 半径为 ，从 外点 作 的切线 和 ，切点分别为点 和点 ， ，则图中阴影部分的面积是_. 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算： （1）3 5 （1 ）3 +12 （12 ） （2）| |32（ ）2+（2）3 （3）先化简，再求值：2x23（ x2+ xy）2y22（x2xy+2y2），其中x、y满足|x |+（y+1）2=0 18. （5分）若a、b、c是有理数，|a|=5，|b|=3，|c|=7，且 a、b 异号，b、c 同号，求a-b-(-c)的值. 19. （10分）如图1，AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1： 的图象上，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2.(点A在点B的左侧) （1）求点A、B的坐标； （2）将AOB绕点O逆时针旋转90得到AOB，抛物线F2： 经过A、B两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、AM ， 求OAM的面积； （3）如图2，延长OB交抛物线F2于点C ， 连接AC ， 在坐标轴上是否存在点D ， 使得以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （10分）某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格40元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折某班部分同学要去景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元 （1）如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式 （2）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围 （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 21. （15分）如图，在矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE。求证： （1）ADECED； （2）DEF是等腰三角形 22. （10分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 23. （10分）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E. （1）求证：E C； （2）如图2，如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值； （3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出 的值. 24. （15分）如图，ABC内接于O，ACBC，CD是O的直径，与AB相交于点G，过点D作EFAB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD. （1）求证：EF是O的切线； （2）求证：BD2ACBF. 25. （15分）如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C1：y1 x2+x与C2：y2ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C1 ， C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，1）. （1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式； （2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点F（6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1 ， C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S10），ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S20），令SS1+S2 ， 观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、