北师大版2020年中考数学试卷C卷

北师大版2020年中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）2的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （3分）据有关资料显示，2016年某区全年财政总收入820亿，用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知方程组 的解是 ，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为 则a，b，c的值分别为（ ） A . 5，2，1B . 5，2，1C . 5，2，1D . 5，2，14. （3分）如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是（ ） A . 20B . 30C . 70D . 805. （3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）不等式组 的解集为（ ） A . x2B . x1C . x1D . x37. （3分）以下有四个事件：抛一枚匀质硬币，正面朝上；掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球按概率从小到大顺序排列的结果是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25，另一件赔25，那么这两件衣服售出后商店是（ ） A . 不赚不赔B . 赚8元C . 亏8元D . 赚15元9. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是（ ） A . 15B . 45C . 60D . 7511. （3分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （3分）如图，ABC中，下面说法正确的个数是（ ） 若O是ABC的外心，A=50，则BOC=100；若O是ABC的内心，A=50，则BOC=115；若BC=6，AB+AC=10，则ABC的面积的最大值是12；ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）按下列程序输入一个数x： 若输入的数x=1，则输出的结果是_。14. （3分）已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是_ 15. （3分）函数 和函数 的图象交于点 ，若 ，则x的取值范围为_. 16. （3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60 ， 则CD的长为_.17. （3分）二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_ .三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）化简： （1）(2a-b)2-(a+b)(2a+b)； （2） . 19. （9.0分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径 20. （10.0分）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图： （1）根据图形填表： （2）教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？ 如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）21. （10分）某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 =140初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 =70(示意图2)工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图4)（考数据： ， ， ， ， ）（1）求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数 （2）问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?22. （10分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与ACD相似？ 23. （10.0分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系 （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 24. （12分）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、