2020届数学中考试试卷新版

2020届数学中考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是 （ ）A . x25x+5=0B . x2+5x+5=0C . x2+5x5=0D . x2+5=02. （2分）下列几何图形中不是中心对称图形的是（ ） A . 圆B . 平行四边形C . 正三角形D . 正方形3. （2分）绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m4. （2分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：CE=CF，AEB=75，AG=2GC，BE+DF=EF，SCEF=2SABE ， 其中结论正确的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）用配方法解方程x22x1=0，经过配方，得到（ ）A . （x+1）2=3B . （x1）2=2C . （x1）2=3D . （x2）2=56. （2分）一元二次方程x23x=0的根是（ ）A . x=3B . x1=0，x2=3C . x1=0，x2= D . x1=0，x2=37. （2分）已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . abD . 不能确定8. （2分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若二次函数 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程 的解为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）点P（4，3），则点P关于原点的对称点P坐标是_. 12. （1分）如图，在O中，点C是弧AB的中点，A50，则BOC等于_度 13. （2分）若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=_ 14. （1分）如图，在ABC中，C=90 ，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则BED的周长是_cm15. （1分）已知二次函数 ，当0x4，y的最小值是_,最大值是_. 三、 解答题 (共8题；共80分)16. （5分）解下列各题: （1）计算: （2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1 17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=0（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长18. （10分）阅读材料，解决问题： 某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a ， 则周长为4a ， 面积为a2另一个正方形的周长为24a8a此时边长为2a ， 面积为（2a）24a22a2不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x ， 则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判别式4m2+40原方程有解，即结论成立根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由； （2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程） 19. （10分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中.画出ABC关于原点对称的A1B1C1.画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.请直接写出AB2A1的形状.20. （10分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2 （1）参加考试的人数是_.扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是_.把条形统计图补充完整；_（2）公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见，求所选人员考核为A等级的概率； （3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率（精确到0.01， 2.236） 21. （10分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？ 22. （15分）已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点 （1）求点P的坐标； （2）求抛物线解析式； （3）在直线y=nx+m中，当n=0，m0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号） （4）求点P的坐标； （5）求抛物线解析式； （6）在直线y=nx+m中，当n=0，m0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号） 23. （10分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、23-4、