人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题（I）卷

人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）若 = ，则 的值为 （ ） A . 1B . C . D . 2. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画一个三角形，其内角和是180C . 买一张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. （2分）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若ABD15，且ADOC，则BOC的度数为（ ） A . 120B . 105C . 100D . 1104. （2分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知A是锐角，且sinA= ， 则tanA的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的直径AB长为10，弦BC长为6，ODAC，垂足为点D，则OD长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（ ）对 A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对10. （2分）已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（ ） A . B . C . D . 2 11. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N下列结论：BH=DH；CH=(+1)EH； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)12. （1分）已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是_ 13. （1分）如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是_cm14. （2分）小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高_米15. （2分）如图，等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_（结果保留）。 16. （1分）如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为_17. （1分）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为_（用含a的代数式表示，结果保留）三、 解答题 (共8题；共81分)18. （5分）计算：sin4520150+21 19. （11分）阅读材料，回答问题： 材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ （2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案 （3）请直接写出题2的结果 20. （10分）如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。21. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连接DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y= ，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？22. （10分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，M=D（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由;（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长;（3）若MD恰好经过圆心O，求D的度数23. （10分）某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向（1）求ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据： 1.414， 1.732）24. （10分）如图，抛物线 过点 ， 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与 相似，求点M的坐标 25. （15分）如图：AB是O的直径，AC交O于G，E是AG上一点，D为BCE内心，BE交AD于F，且DBE=BAD（1）求证：BC是O的切线； （2）求证：DF=DG； （3）若ADG=45，DF=1，则有两个结论：ADBD的值不变；ADBD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共81分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、