教科版2020届数学中考一模试卷A卷

教科版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ）A . B . C . 3D . 32. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） =（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知D为BC上一点，B=1，BAC=78，则2=（ ） A . 78B . 80C . 50D . 607. （2分）若-个圆锥的侧面展开图是半径为lOcm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的底面半径是（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ） A . B . C . D . 9. （2分）有三张正面分别标有数字2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心，4为半径的圆（ ） A . 与 轴相交，与 轴相切B . 与 轴相离，与 轴相交C . 与 轴相切，与 轴相交D . 与 轴相切，与 轴相离11. （2分）将二次函数 y=x2的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（ ）的图象 A . y=（x1）2+2B . y=（x1）22C . y=（x+1）2+2D . y=（x+1）2212. （2分）如图，将RtABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A . 42B . 96C . 84D . 48二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）将0.000025用科学记数法表示为_ 14. （1分）已知分式 ，当x=2时，分式的值为0；当x=2时，分式无意义，则mn=_ 15. （1分）点P（-3， 4）关于y轴的对称点P的坐标是_16. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和为_cm17. （1分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则EBG的周长是 _cm 三、 解答题 (共8题；共60分)18. （5分）计算：（ +）02|1sin30|+（ ）1 19. （5分）解不等式组： 20. （5分）已知：如图 ABCD中，AF=CE，EF与对角线AFBD相交点O，求证：OB=OD 21. （5分）为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角ACB=30；（2）小红沿河岸测得DC=30米，BDC=45（点B、C、D在同一平面内，且CDBC）请你根据以上数据，求大树AB的高度（结果保留一位小数）（参考数据：1.414，1.732）22. （15分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_ （2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数 （3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23. （10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点 和 ,给出如下定义:如果 ,那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.例如:点(5,6)的“妫川伴侣”为点(5,6),点(-5,6)的“妫川伴侣”为点(-5,-6).（1）点(2,1)的“妫川伴侣”为_；如果点A(3,-1),B(-1,3)的“妫川伴侣”中有一个在函数 的图象上,那么这个点是_(填“点A”或“点B”). （2）点 的“妫川伴侣”点M的坐标为_；如果点 是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”,求点N的坐标._（3）如果点P(x,y)在函数 (-2xa） 的图象上,其“妫川伴侣”Q的纵坐标y的取值范围是 ,那么实数a的取值范围是_24. （10分）已知点A、B在O上，AOB=90，OA= ， （1）点P是优弧 上的一个动点，求APB的度数； （2）如图，当 时，求证： ； （3）如图，当点P运动到优弧 的中点时，点Q在 上移动（点Q不与点P、B重合），若QPA的面积为 ，QPB的面积为 ，求 的取值范围 25. （5分）定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点 （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2 ，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由 （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共60分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、