全等三角形综合测试题(难)

学乐教育数学全等三角形综合测试题一、填空题1、如图1，在ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中 _(填边)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_。3、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_。4、如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对。6、如图5，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=DB，BAC=40，ADG=130，则DGF=_。二、选择题7、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个8、下列条件中，不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB，A=A，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C9、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ）A. 180 B.360 C.540 D.72010、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )ACDB图1411、如图14，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24三、解答下列各题12、如图16，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BACDE13、如图，在锐角ABC中，CDAB于点D，E是AB上的一点。 （1）找出图中的所有直角三角形； （2）找出图中的所有锐角三角形，并说明理由； （3）找出图中的钝角三角形，并说明理由。 14、如图，在AOB的两边OA，OB分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，求证：OC平分AOB。 AEBDCF15、如图20，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。16、如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC17、如图27，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE的理由。 18、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。19、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点且C=CBG，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。- 5 -