人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题4：实际问题与二次函数A卷

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题4：实际问题与二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（ ） A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%2. （2分）如图，O是以原点为圆心， 为半径的圆，点 是直线 上的一点，过点 作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A . 3B . 4C . D . 3. （2分）如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)4. （1分）人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为_（不考虑利息税） 5. （1分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 6. （1分）如图，用长为 米的篱笆 ，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃设花圃的宽 为 米，围成的花圃面积为 米 ，则 关于 的函数关系式是_ 三、 综合题 (共5题；共61分)7. （10分）重庆人民在秋冬季节都爱吃黄橙橙香喷喷的脐橙，游老大看大商机，用5400元购进600斤“福本”脐橙和500斤“纽维尔”脐橙在自家水果店销售.已知“福本”脐橙比“纽维尔”脐橙每斤贵0.2元. （1）“福本”脐橙和“纽维尔”脐橙的进价分别为多少元？ （2）脐橙销售火爆，游老大继续进货，他到价格更合理的东华水果批发店进货，“福本”脐橙数量与上次数量一样多，进价比上次每斤减少了 a%，“纽维尔”脐橙比上次数量多 a%，进价比上次每斤减少了 a%，若这两次的进货总金额不变，则a的值为多少？ 8. （10分）商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个. （1）请写出销售单价提高 元与总的销售利润y元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？9. （15分）如图，二次函数 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，C的半径为 ，P为C上一动点（1）求出二次函数的解析式； （2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？ 10. （11分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线 （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且AD=CD，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 11. （15分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数 （件）和时间第x（天）的关系式为 （ ），已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量 （件）与时间第x（天）的关系为： （ ） （1）求 关于x的函数关系式； （2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值； （3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围：_ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共3题；共3分)4-1、5-1、6-1、三、 综合题 (共5题；共61分)7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、