人教版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）新版

人教版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ，1，0， ，这四个数中，最小的实数是（ ） A . B . 1C . 0D . 2. （2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 （ ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5 用科学记数法可表示为（ ）A . 2.5 mB . 0.25 mC . 2.5 mD . 25 m3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列是一名同学做的6道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；（a5）（a3）=a2；4m2= ；（xy2）3=x3y6；22+23=25 ， 其中做对的题有（ ） A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道5. （2分）四边形ABCD中，若A+C+D=280，则B的度数为（ ） A . 80B . 90C . 170D . 206. （2分）某学校七年级1班统计了全班同学在18月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ） A . 极差是47B . 中位数是58C . 众数是42D . 极差大于平均数7. （2分）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（ ）A . 40B . 100C . 40或140D . 40或1008. （2分）如图，在RtABC中，C90，BC1，AB2，B的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 759. （2分）若二次函数yax24xa1的最小值是2，则a的值为（ ） A . 4B . 1C . 3D . 4或110. （2分）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（2，2），C（4，1），将ABC绕着原点O旋转75，得到A1B1C1 ， 则点B1的坐标为（ ） A . （ ， ）或（ ， ）B . （ ， ）或（ ， ）C . （ ， ）或（ ， ）D . （ ， ）或（ ， ）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a2+2a=_12. （1分）若扇形的弧长为6cm，面积为15cm2 ， 则这个扇形所对的圆心角的度数为_ 13. （1分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是_； 14. （1分）甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_ 15. （1分）如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连结BE，交AC于点F，AC=15，则AF为_. 16. （1分）某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）计算： （1）（2）18. （15分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 19. （15分）如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长 20. （10分）如图，在 中， ， . （1）作边 的中垂线交 边于点 ，交 边于点 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）连接 ，若 ，求 的长. 21. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m. （1）当a=- 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网. （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 22. （10分）如图， 为 的直径，点 在 的延长线上，点 在 上，且 （1）求证： 是 的切线； （2）已知 ， ，点 是 的中点， ，垂足为 ， 交 于点 ，求 的长 23. （10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元 （1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？ （2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 24. （20分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC （1）求证：EF是O的切线； （2）求证：EF是O的切线； （3）求证：AC2=ADAB； （4）求证：AC2=ADAB； （5）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 （6）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、