陕西人教版九年级上学期期中数学试卷A卷

陕西人教版九年级上学期期中数学试卷A卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分） (2018九上雅安期中) 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） ax2+bx+c0；（k2+1）x2+kx+10；2（x+1）（x4）x（x2）；（2x+3）（2x3）4x（x3）A . B . C . D . 2. （2分） 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（ ）.A . 1B . -1C . 1或-1D . 3. （2分） 关于x的方程x2+2x+m2=0有两个相等的实数根，那么m的值为（ ）A . 2B . 1C . 1D . 24. （2分） 若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）A . 8 或14B . 14C . -8D . -8或-145. （2分） 抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2017普陀模拟) 抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）A . 抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B . 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=0D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的7. （2分） 某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（ ）A . 500（1+a%）2=200B . 500（1a%）2=200C . 500（12a%）=200D . 500（1a2%）=2008. （2分） (2016九上苍南月考) 如图，二次函数 图象，过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）A . 2a+b=0B . ac0C . D . 9. （2分） 将抛物线=y=x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是 （ ）A . y=x2+3；B . y=x2+1；C . y=（x+1）2+2；D . y=（x-1）2+210. （2分） 已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-4D . -4x611. （1分） (2016九上平南期中) 若关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_（写出一个即可） 12. （1分） 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是_ 13. （2分） 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x10=0的根：（1）x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56_是方程的一个近似根（2）x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56_ 是方程的另一个近似根14. （1分） 抛物线y=ax2+2ax+c（a0）向右平移2个单位后的新图上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），在此函数图象上，如果x1x20则y1与y2的大小关系是_15. （2分） 如图所示，点A是抛物线y=x2上一点，ABx轴于点B，若B点坐标为（2，0），则A点坐标为_，SAOB=_ 16. （1分） (2018镇江) 已知二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_二、 解答题 (共8题；共76分)17. （1分） 请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程 x2x1=0 （2）（2x1）225=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t24t=5我选择第_小题18. （10分） 已知关于x的方程 的两根是一个矩形两邻边的长（1） k为何值时，方程有两个实数根；（2） 当矩形的对角线长为 时，求k19. （5分） (2018九上台州期中) 阅读下列材料：求函数 的最大值.解：将原函数转化成关于 的一元二次方程，得 .当 时，x为实数， 且 ；当 时， 即为 ，方程有解（ 的值存在）； .因此， 的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数 的最小值.20. （15分） 已知二次函数y=x24x （1） 在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象； （2） 根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y0？ （3） 根据所画的函数图象写出方程：x24x=5的解 21. （5分） (2016九上通州期末) 根据下列要求，解答相关问题（1） 请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=2x24x的图象（只画出图象即可）求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程2x24x=0的解为（ ）；并用锯齿线标示出函数y=2x24x图象中y0的部分借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x24x0的解集为2x0请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x22x+14的解集22. （10分） (2017临沂模拟) 我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元 经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x（元）7090销售量y（件）30001000（利润=（售价成本价）销售量）（1） 求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式； （2） 你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？ 23. （15分） 如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米（1） 建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式； （2） 在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米） （3） 由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？ 24. （15分） 如图，已知抛物线交x轴于AB两点，交y轴于C点，A点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点（1） 求抛物线的解析式；（2） P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标； （3） 若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共76分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略