陕西人教版中考数学二模试卷E卷

陕西人教版中考数学二模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A . 球B . 圆锥C . 圆柱D . 棱柱3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a5+a52a10B . C . （a）32（a）6a6D . a5a5a55a004. （2分）梁集中学的校园面积约是12000平方米，用科学记数法表示为（ ）A . 12103B . 120102C . 1.2104D . 0.121055. （2分）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（ ）A . 15B . 25C . 30D . 106. （2分）在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）A . B . C . D . 8. （2分）把一张正方形纸片如图、图对折两次后,再按如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）下面结论错误的是（ ）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=4，x1x2=5B . 方程2x23x+m=0有实根，则mC . 方程x28x+1=0可配方得（x4）2=15D . 方程x2+x1=0两根x1= ， x2=二、 填空题 (共4题；共9分)11. （1分）计算 的结果是_. 12. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号） 13. （6分）问题提出： 如图，图是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片，图是一张 a b 的方格纸（a b的方格纸指边长分别为 a ， b 的矩形，被分成 a b个边长为 1 的小正方形，其中 a2 ， b2，且 a ， b 为正整数） 把图放置在图中，使它恰好盖住图中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论探究一：把图放置在 2 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，对于 22的方格纸，要用图盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法探究二：把图放置在 32的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在 32的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的 2 2方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 32 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有 2 48种不同的放置方法探究三：把图放置在 a 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图， 在 a 2 的方格纸中，共可以找到_个位置不同的 22方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 a 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有_种不同的放置方法探究四：把图放置在 a 3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在 a 3 的方格纸中，共可以找到_个位置不同的 22方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 a 3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有_种不同的放置方法问题解决：把图放置在 a b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？_（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图）问题拓展：如图，图是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图是一个长、宽、高分别为 a，b ，c （a2 ， b2 ， c2 ，且 a，b，c 是正整数）的长方体，被分成了abc个棱长为 1 的小立方体在图的不同位置共可以找到_个图这样的几何体14. （1分）已知反比例函数y= （k为常数，k0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为_三、 解答题。 (共9题；共109分)15. （15分）先化简，再求值： （1） ，其中a=5； （2） ，其中a=3，b=2； （3）已知x+y=2，xy= ，求分式 的值 16. （5分）若不等式组的解集是0x1，求a、b的值17. （5分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD= （1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值18. （6分）问题与探索问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图（1），将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD操作发现：（1）将图（1）中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=BAC，得到如图（2）所示的ACD，分别延长BC和DC交于点E，则四边形ACEC的形状是_（2）创新小组将图（1）中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=2BAC，得到如图（3）所示的ACD，连接DB、CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形，请证明这个结论19. （30分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （4）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （5）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 （6）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 20. （10分）已知二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N （1）用b的代数式表示顶点M的坐标； （2）当tanMAN=2时，求此二次函数的解析式及ACB的正切值 21. （12分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_人，图1中m的值是_ （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数 22. （11分）某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表： x（单位：kg）102030y1（单位：/元）303030603090（1）求y1与x之间的函数关系式； （2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系 y2与x之间的函数关系式为_；（3）假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？ 23. （15分）如图，抛物线 经过 ， 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB平分 ； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题。 (共9题；共109分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、