2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试（II）卷

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元测试（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）A . （x-y）（-a+2b）B . （x-y）（a+2b）C . （x-y）（a-2b）D . -（x-y）（a+2b）3. （1分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ）A . x21B . x2+2x+1C . x22x+1D . x（x2）（x2）4. （1分）下列运算正确的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . 3abab=2abC . a（a2a）=a2D . 5. （1分）若ab，则下列不等式中错误的是（ ） A . a-1b-1B . a+1b+1C . 2a2bD . 6. （1分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 27. （1分）若y2-4y+m=（y-2）2 ， 则m的值为（ ） A . -2B . -4C . 2D . 48. （1分）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（ ） A . 2种B . 3种C . 4种D . 多于4种9. （1分）若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（ ） A . 1B . 7C . 11D . 1310. （1分）在实数范围内把x23分解因式是（ ）A . （x+3）（x3）B . C . （x3）2D . 11. （1分）设a，b，c是三角形的边，则多项式b2+c2+2bc-a2的值为（ ） A . 大于零B . 小于零C . 等于零D . 无法确定12. （1分）已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（ ）A . 一15B . 一2C . 一6D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）多项式m2n2和aman的公因式是_. 14. （1分）因式分解： _. 15. （1分）若 ， ，则 _. 16. （1分）分解因式： =_. 三、 解答题 (共8题；共12分)17. （1分）因式分解： （1）3ax26axy+3ay2（2）（3x2）2（2x+7）218. （1分）生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2x2可以因式分解为（x1）（x+1）（x+2），当x=29时，x1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）19. （2分）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，求 的值. 20. （1分）解方程组：21. （3分）定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为36能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（1530）能被（15+30）整除，（1560）能被（15+60）整除，（3060）能被（30+60）整除 （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n1）（n2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想 （2）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a 22. （2分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a22abb2(ab)2 ， 实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解（1）图B可以解释的代数恒等式是_（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：若要拼出一个面积为(a2b)(ab)的矩形，则需要1号卡片_张，2号卡片_张，3号卡片_张；试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a25ab2b2._23. （1分）已知：A=3x212，B=5x2y3+10xy3 ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由 24. （1分）先阅读以下材料，然后解答问题 分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分组法请用分组分解法分解因式a2b2+a2bab2 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共12分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、