四川省数学中考模拟试卷（6月)G卷

四川省数学中考模拟试卷（6月)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数：1.414， ， ，0，其中是无理数的为（ ） A . 1.414B . C . D . 02. （2分）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x3D . x33. （2分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A . 2.5110-5B . 25.110-6米C . 0.25110-4米D . 2.5110-4米4. （2分）如图所示几何体的左视图为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E ， OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为（ ）A . 8cmB . 5cmC . 3cmD . 2cm6. （2分）阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ） A . 2150B . 2250C . 2300D . 24507. （2分）小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A . 3cmB . 4cmC . cmD . 8. （2分）如图，EF是O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在O上，连结PB、PD分别交O于点A，C，已知BPO=DPO，则下列说法中不一定正确的是（ ）A . AB=CDB . EFBDC . D . . 9. （2分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，第n个图案中，白色地砖共（ ）块. A . 4n+2B . 5n+2C . 6n2D . 6n二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）已知 ， 是整数，且 ，则 的值是_ 12. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，1）关于y轴的对称点P，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当PTO是等腰三角形时，t的值是_. 13. （1分）分解因式： =_. 14. （1分）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_. 15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G，如果当ABBG时量得AD7，CG4，连接BB、CC，那么 _ 17. （1分）二次函数 的图像与 轴的交点坐标是_. 18. （1分）如图，C是O的弦BA延长线上一点，已知COB130，C20，OB2，则AB的长为_. 19. （2分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233360130202251摸到黑球的频率 （1）当n很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是_； （2）试估算口袋中白球有_个； （3）在 的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率. 三、 解答题 (共9题；共87分)20. （5分）在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法： 方法：（ ）2162=（ ）162=（8）2=64，2353=（25）3=103=1000规律：a2b2=（ab）2 ， anbn=（ab）n （n为正整数）方法：3.1423+3.1417+3.1460=3.14（23+17+60）=3.14100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法：（12 ）3=（12）+（ ） =（12） +（ ） =（4）+（ ）=4 方法： =1 ， = ， = ， = ，规律： = （n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：（0.125）201482014； （ ）（ ）（ ） 2 ；（20 ）（5）； + + + 21. （5分）解方程： =1 22. （10分）如图，一次函数 的图象分别交 轴、 轴于 两点， 为 的中点， 轴于点 ，延长 交反比例函数 的图象于点 ，且 （1）求 的值； （2）连结 求证：四边形 是菱形. 23. （10分）某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下： 每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是_，中位数是_,平均数是_. （2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由. 24. （15分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元 （1）求两个服装店提供的单价分别是多少？ （2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1 ， y关于x的函数关系式； （3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？ 25. （10分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半径26. （15分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加 k （1）求R和t之间的关系式； （2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k 27. （10分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点P作PECP交x轴于点E. （1）求抛物线的顶点M的坐标； （2）当点E与原点O的重合时，求点P的坐标； （3）求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？ 28. （7分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、三、 解答题 (共9题；共87分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、