湘教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷E卷

湘教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）-5的相反数是（ ）A . -5B . 5C . D . -2. （2分）据了解，宁波地铁3号线一期工程初步设计批复概算总投资148.7亿元，建设工期约5年，计划于2019年建成通车试运营其中148.7亿元用科学记数法表示为（ ） A . 1.487109元B . 1.4871010元C . 1.4871011元D . 0.14871011元3. （2分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （5分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 三角形B . 平行四边形C . 角D . 菱形6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3xy2）3=9x3y6B . B、（x+y）2=x2+y2C . x6x2=x3D . 2x2y yx2= x2y7. （2分）等腰三角形有一个角等于70，则它的底角是 （ ）A . B . C . D . 或8. （2分）若反比例函数的图象经过点P，则它的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A . 16B . 36C . 52D . 8110. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（ ）A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：2x32xy2=_ 12. （1分）关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是_ 13. （1分）在面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为_.14. （1分）将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF.已知ABAC3，BC4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_.15. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为（1，2）.将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y 的一个分支上，过C点的直线yx+b与双曲线的另一个交点为E，则EOC的面积为_. 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件. 17. （5分）先化简，再求值： ，其中x= -2 18. （5分）下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知:o和O外一点P求作:过点P的O的切线。作法:如图,连接OP;分别以点和点P为心,大于OP的长为半轻作孤,两弧相交于M,N两点作直线MN,交OP于点C以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交O于A,B两点作直线PA,PB直线PA,PB即为所求作O的切线请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证OAP =OBP = 90，理由是_； （2）直线PA，PB是O的切线，依据是_ 19. （5分）如图，某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30方向，已知该岛周围10海里内有暗礁 （1）B处离岛C有多远？ （2）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）如图，在 中AD是BC边上的中线， ，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点 （1）求证： ； （2）若 ， ，试求中线AD的取值范围 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、