人教版2020届数学中考模试试卷（一)I卷

人教版2020届数学中考模试试卷（一)I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）现有五种说法：-a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式； 是多项式其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅约为899000亿米3 ， 用科学记数法表示这个数为（ ）A . 0.899104亿米3B . 8.99105亿米3C . 8.99104亿米3D . 89.9104亿米33. （2分）某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ） A . 圆柱体B . 正方体C . 长方体D . 球体4. （2分）已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：x-m2-123y-10n2+1则不等式kx+b0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（ ）A . x2B . x3C . x2D . 无法确定5. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 一个游戏中奖的概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（ ） A . 130B . 100C . 65D . 507. （2分）如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（ ）A . B . +1 C . D . 19. （2分）如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点，过点 作 轴，垂足为 若 的面积等于2，则 的值等于（ ） A . -4B . 4C . -2D . 210. （2分）如图，在等腰 RtABC 中，C90，AC6，D 是 AC 上一点，若 tanDBA ，则 AD 的长为（ ） A . 2B . C . D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）如果关于 的一元二次方程 没有实数根，那么 的取值范围是_13. （1分）如图，点A，B在反比例函数y= (k0)的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_ 14. （1分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=3，则AB的长是_ 15. （1分）如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，点 落在点 处，已知 ，连接 ，则 _. 三、 解答题 (共8题；共79分)16. （5分）先化简，再求值：（a2 ） ，其中a=（3）0+（ ）1 17. （12分）某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图.根据图表中的信息解答问题 组别跳绳次数频数A60x802B80x1006C100x12018D120x14012E140x160aF160x1803G180x2001合计50（1）求a的值； （2）求跳绳次数x在120x180范围内的学生的人数； （3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？ 18. （6分）如图，PA是O的切线，切点为A,AC是O的直径，连接OP交O于E.过A点作ABPO于点D，交O于B，连接BC，P B. （1）求证：PB是O的切线； （2）求证：E为PAB的内心； （3）若cosPAB= ,BC=1，求PO的长. 19. （10分）在课外活动中，我们要研究一种凹四边形燕尾四边形的性质（1）定义1：把四边形的某些边向两边延长，其他各边有不在延长同一旁的部分，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）_；（2）定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究下面是小洁的探究过程，请补充完整：通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）20. （10分）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（3）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案（4）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案21. （11分）已知函数y=（k2）xk4k+5+2x是关于x的二次函数.求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ 22. （10分）在ABCD中AB=6，BC=8，AC=10. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求BD的长. 23. （15分）如图，抛物线T1：y=x22x+3，T2：y=x22x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点设P点的横坐标为t（1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；（2）随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？ （3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A(m3，n)，其中 m ，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、