浙江省数学中考一模试卷E卷

浙江省数学中考一模试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . 5C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a5a3a2B . a6a2a3C . (2a)38a3D . 2a2 3. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）A . 3B . 4C . 12D . 165. （2分）一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）（2017巴中）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（ ）立方米 A . 0.593107B . 5.93106C . 5.93102D . 5.931077. （2分）小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：西游记、施耐庵、安徒生童话、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm9. （2分）下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AMMN，则AN的最小值是（ ）A . 8B . 4 C . 10D . 8 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 12. （1分）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_ （写出一种即可） 13. （1分）方程 的根是_. 14. （1分）（2016梅州）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_15. （1分）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2 和2，则图中阴影部分的面积是_16. （1分）观察下列计算15 15=1 2 100+2525 25=23 100+2535 35=34100+25 写出一般的规律为_，请运用所学知识证明你的结论.三、 解答题 (共9题；共83分)17. （5分）先化简，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2 ， 其中a ，b1 18. （5分）（1）计算：；（2）解方程.19. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径20. （12分）（2016十堰）为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有_人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？21. （5分）现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，请问至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子22. （10分）已知抛物线y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）与x轴分别交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，直线y2=2x+t经过点A（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、1当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；如图，已知抛物线y1在3x4这一段位于直线y2的下方，在5x6这一段位于直线y2的上方，求a的取值范围；（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2x1与a之间的数量关系23. （15分）我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值24. （10分）如图，已知AB为O的直径，AB=8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE （1）求证：直线CG为O的切线； （2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH， CBHOBC求OHHC的最大值25. （6分）如图（1），AOB=45，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm将O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处（1）当PCQB时，OQ=_； （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、