北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A . 1条B . 3条C . 5条D . 无数条2. （2分）若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为（x-2）2+k=0，则b、k的值分别是（ ） A . 0、5B . 0、1C . 、1D . 、53. （2分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一学生推铅球，铅球行进的高度 与水平距离 之间的关系为 ，则学生推铅球的距离为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（ ） A . 75B . 60C . 65D . 556. （2分）为了美化校园环境，加大校园绿化投资某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（ ） A . 18（1+2x）33B . 18（1+x2）33C . 18（1+x）233D . 18（1+x）+18（1+x）2337. （2分）如图，在RtABC中，A90，BC4，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则 的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）下列事件：打开电视机，它正在播广告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和13；抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_个 9. （1分）如图，有正方形ABCD，把ADE顺时针旋转到ABF的位置.其中AD=4，AE=5，则BF=_. 10. （1分）若关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有实数根，则m的取值范围是_ 11. （1分）抛物线yx22x+3的顶点坐标是_ 12. （1分）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是_ 13. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 （ ）A . -11B . -2C . 1D . -515. （10分）解方程：（2x5）2=9 x22x4=0x23x7=03x（x2）=2（2x）16. （10分）ABC与点O在1010的网格中的位置如图所示 （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形； （2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为_. 17. （10分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜清你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平 18. （10分）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m，n的值19. （5分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 20. （10分）如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是某市实验中学，AP=160米，点A到铁路MN的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到噪音影响. （1）火车在铁路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响?请说明理由； （2）如果受到影响，已知火车的速度是180千米时，那么学校受到影响的时间是多久? 21. （15分）进价为每件 元的某商品，售价为每件 元时，每星期可卖出 件，市场调查反映：如果每件的售价每降价 元，每星期可多卖出 件，但售价不能低于每件 元，且每星期至少要销售 件.设每件降价 元（ 为正整数），每星期的利润为 元. （1）求 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围； （2）若某星期的利润为 元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由. （3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于 元？ 22. （10分）如图， 是 的直径， 为 上一点， 与过点 的直线相互垂直，垂足为 ，且 平分 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的半径. 23. （15分）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”（1）求抛物线y=x22x+2与x轴的“和谐值”； （2）求抛物线y=x22x+2与直线y=x1的“和谐值”； （3）求抛物线y=x22x+2在抛物线 的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、