贵州省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷

贵州省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使式子有意义，x的取值范围是（ ）A . x1B . x0C . x-1且x0D . x-1且x02. （2分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A . 1、2、3B . 3，4，5C . 2、2、3D . 3、4、73. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点 E，且AE=4，则AB的长为（ ） A . 4B . 3C . D . 25. （2分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（ ）A . 15B . 18C . 21D . 246. （2分）如图，在矩形ABCD中，ABAD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则CBF的余弦值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）现已知线段a，b（ab），MON=90，求作RtABO，使得O=90，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下小惠：以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求小雷：以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求则下列说法中正确的是（ ）A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误C . 两人的作法都正确D . 两人的作法都错误8. （2分）估算（ ）的值在（ ）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 6和7之间9. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. （2分）下面计算正确的是（ ） A . （3）2=9B . （2）3=8C . =4D . =2二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD=_cm 12. （1分）（2011内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形 13. （1分）命题“同位角相等”的逆命题是_14. （1分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 15. （1分）有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是_16. （1分）（2014连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tanANE=_ 17. （1分）如图，点 为 的AB边上的中点，点E为AD的中点， 为正三角形，给出下列结论， , ， ，若 ，点 是 上一动点，点 到 、 边的距离分别为 ， ，则 的最小值是3.其中正确的结论是_（填写正确结论的番号）三、 解答题 (共8题；共86分)18. （15分）观察、发现： = = = = 1 （1）试化简： ； （2）直接写出： ； （3）求值： + + + 19. （5分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+=0(a0)有两个相等的实数根，求的值。20. （11分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有_组；（2）请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？21. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若 ， ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长 22. （10分）观察下列运算 由（ ）（ ）=1，得 = ；由（ ）（ ）=1，得 = ；由（ ）（ ）=1，得 = ；由（ ）（ ）=1，得 = ；（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来 （2）利用你发现的规律，计算： + 23. （10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts （1）当P异于A、C时，请说明PQBC； （2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？ 24. （10分）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）设CD=4，求D、F两点间的距离 25. （15分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系设直线BM为y=kx，当MBC=60时，求k的值此时，将ABM沿BM折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共86分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、