2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习B卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（ ） A . 1B . C . D . 2. （2分）下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . （0，1）B . （0，-1）C . （1，0）D . （-1，0）4. （2分）若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）A . x=B . x=1C . x=2D . x=35. （2分）二次函数y=x2-2x+3的对称轴为 （ ）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-16. （2分）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大8. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 9. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . b2-4ac0二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：2ab0；abc0；c3a；只有当a 时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值有4个其中正确的结论是_(只填序号)12. （1分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t1.5t2 飞机着陆后滑行_秒才能停下来13. （1分）如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图像上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 14. （1分）用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式_15. （1分）若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为_16. （1分）直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当OAOB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为_17. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_三、 解答题 (共6题；共81分)18. （10分）已知抛物线yax2x2经过点(1，0) （1）求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标 （2）若点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标 19. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（8，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标20. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+3（a0）与抛物线y +k均经过点A（1，0）.直线xm在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数yax24ax+3（xm）的图象记为G1 ， 函数y +k（xm）的图象记为G2 ， 图象G1与G2合起来得到的图形记为G. （1）求a、k的值. （2）当m 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围. （3）当2x 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值. （4）当直线y2m1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围. 21. （11分）在平面直角坐标系 中，定义直线 为抛物线 的特征直线，C 为其特征点设抛物线 与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为_； （2）若抛物线 如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置； （3）设抛物线 的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1,0），DECF若特征点C为直线 上一点，求点D及点C的坐标；若 ，则b的取值范围是什么？22. （15分）如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n（1）若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；（2）若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；（3）如图2，过点P的直线y=kx（k0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明23. （15分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式； （2）画出它的图象； （3）写出它的对称轴和顶点坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共81分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、