河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）亲爱的同学，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情 中，哪一个不是轴对称图形？（ ）A . 第一个B . 第二个C . 第三个D . 第四个2. （2分）O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与O的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定3. （2分）一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定根的情况4. （2分）如图， ， ， 是 上的三点，且 ，则 的度数是（ ）A . B . C . D . 或 5. （2分）如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=（ ） A . 1： B . 1：2C . ：2D . 1： 6. （2分）如图在ABC中，ABC=90，BAC=30，AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1 ， 使AC1AB，则BC扫过的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AC=mBC，则m的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）函数y=2x23x+4经过的象限是（ ） A . 一，二，三象限B . 一，二象限C . 三，四象限D . 一，二，四象限二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_10. （1分）已知ABC是O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于_. 11. （1分）方程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2 ， 则 + 的值等于_ 12. （1分）抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是_13. （1分）如图所示，把O分成三等份，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形ABC的半径为2，则外切正三角形的边长为_14. （1分）如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABD=CDB=90，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共87分)15. （10分）解方程： （1）x-18x-1=0 （2）(3x-1)=(x+1) 16. （10分）如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）作如下操作：以点A为旋转中心，将ABO顺时针方向旋转90，得到AB1O1；以点O为位似中心，将ABO放大，得到A2B2O，使相似比为12，且点A2在第三象限（1）在图中画出AB1O1和A2B2O； （2）请直接写出点A2的坐标：_ 17. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）若此方程的一个根为1，求 的值； （2）求证：不论 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 18. （10分）用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍 （1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？ （2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？ 19. （10分）如图，在RtACB中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交A于点E，连接CE，CD，F是A上一点，点F与点C位于BE两侧，且FAB=ABC，连接BF（1）求证：BCD=BEC； （2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sinABF的值 20. （2分）如图 （1）如图，已知DEBC，ADEC，BD AD，AC6，求AB的长 （2）将图1中的ADE绕点A旋转一定的角度，使B、D、E在一条直线上，且直线BE交AC于点F，连接CE（如图）求证：AFFCBFEF （3）若将图中的ADE绕点旋转，使B、D、E不在一条直线上（如图）若ABBC，ACBD连接CE求证：AC2BCEC 21. （10分）某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部. （1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元? （2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式 （3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？ 22. （10分）定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQBC交AC于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N，连接MQ. （1）请证明APQ为PQ边上的“半高”三角形. （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由； （3）若ABC的面积等于16，求MQ的最小值 23. （15分）如图，在RABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点经过点A，D两点的O分別交AB，AC于点F、E， （1）求证：BC是O的切线； （2）已知AD2 ，试求ABAE的值； （3）在（2）的条件下，若B30，求图中阴影部分的面积，（结果保留和根号） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共87分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、